Mathematiker der RUDN-Universität analysierten die Eigenschaften von Gravitationswellen in einem verallgemeinerten affinmetrischen Raum (eine algebraische Konstruktion, die auf die Konzepte eines Vektors und eines Punkts einwirkt) - ähnlich den Eigenschaften elektromagnetischer Wellen im Minkowski-Raum. Sie berichteten über die Möglichkeit der räumlichen Übertragung von Informationen unter Verwendung nichtmetrischer Wellen ohne Verzerrung. Die Entdeckung könnte neue Möglichkeiten für die Übertragung von Daten im Weltraum bieten - beispielsweise zwischen Raumstationen. Die Forschungsergebnisse werden in der Zeitschrift Classical and Quantum Gravity veröffentlicht.
Gravitationswellen sind Wellen in der Krümmung der Raumzeit, die nach der Allgemeinen Relativitätstheorie (GTR) vollständig von der Raumzeit selbst bestimmt werden. Es gibt mehrere Gründe, die Raumzeit als eine komplexere Struktur mit zusätzlichen geometrischen Merkmalen wie Verdrehen und Nichtmetrik zu betrachten. In diesem Fall wird in der Sprache der Geometrie die Raumzeit vom Riemannschen Raum, der durch die allgemeine Relativitätstheorie vorgesehen ist, in den verallgemeinerten affinmetrischen Raum umgewandelt. Die entsprechenden Gleichungen des Gravitationsfeldes, die Einsteins Gleichungen verallgemeinern, zeigen, dass sich Torsion und Nichtmetrizität auch in Form von Wellen ausbreiten können - insbesondere in Form von ebenen Wellen über große Entfernungen von ihren Quellen.
Um Gravitationswellen zu beschreiben, verwendeten Forscher der RUDN-Universität mathematische Abstraktion - affinen Raum, dh einen gewöhnlichen Vektorraum, jedoch ohne Koordinatenquelle. Sie haben bewiesen, dass es in einer solchen mathematischen Darstellung von Gravitationswellen Funktionen gibt, die während der Ausbreitung von Wellen unverändert bleiben. Sie können eine beliebige Funktion konfigurieren, um Informationen auf die gleiche Weise zu verschlüsseln, wie elektromagnetische Wellen Funksignale übertragen.
Informationen können ohne Verzerrung mit nichtmetrischen Wellen durch den Raum übertragen werden.
Wenn Wissenschaftler eine Methode entwickeln können, um diese Strukturen in eine Wellenquelle einzubauen, erreichen sie jeden Punkt im Raum ohne Änderungen. Das heißt, Gravitationswellen können verwendet werden, um Daten zu übertragen.
Die Studie bestand aus drei Phasen. Zunächst berechneten Mathematiker die Lie-Ableitung - eine Funktion, die die Eigenschaften von Körpern in zwei verschiedenen Räumen in Beziehung setzt: einem affinen Raum und einem Minkowski-Raum. Dies ermöglichte es den Wissenschaftlern, von der Beschreibung von Wellen im realen Raum zu ihrer mathematischen Interpretation überzugehen.
Dann definierten sie fünf beliebige Zeitfunktionen, dh Strukturen, die sich bei der Ausbreitung der Welle nicht ändern. Mit ihrer Hilfe können die Eigenschaften der Welle in der Quelle platziert werden, wodurch alle Informationen verschlüsselt werden. Es kann an jedem Punkt im Raum dekodiert werden, dh es kann übertragen werden.
In der dritten Stufe haben die Forscher den Satz über die Struktur der flachen Nichtmetrik in Gravitationswellen bewiesen. Es stellte sich heraus, dass drei von vier Wellendimensionen (drei räumliche und eine zeitliche) verwendet werden können, um ein Informationssignal mit einer Funktion zu verschlüsseln, und in der vierten Dimension - mit zwei.
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„Wir haben festgestellt, dass nichtmetrische Wellen Daten wie kürzlich entdeckte Krümmungswellen übertragen können, da ihre Beschreibung beliebige Funktionen verzögerter Zeit enthält, die in die Quelle solcher Wellen codiert werden können“, erklärt Nina Markova, Mitautorin der Studie, Ph. D. in Physik und Mathematik, Assistenzprofessorin Vom Mathematischen Institut S. M. Nikolsky und Mitarbeiter der RUDN-Universität.
