Seit H. G. Wells seine Time Machine veröffentlicht hat, haben sich Spaziergänge in die Vergangenheit oder in die Zukunft mit einer unvermeidlichen Rückkehr in ihre eigene Ära fest in der Science-Fiction etabliert. Aber sind sie aus rein moderner Sicht zumindest rein theoretisch möglich?
Zusammen mit einer Gruppe von Gleichgesinnten studiere ich Zeitreisen im Kontext der allgemeinen Relativitätstheorie mit bestimmten Quantenkorrekturen. Im Einzelnen stellt sich das Problem wie folgt: Ist es möglich, mit Hilfe bestimmter Quantenfelder, die geschlossene Weltlinien enthalten, eine gekrümmte Raumzeit der allgemeinen Relativitätstheorie zu konstruieren? Wenn die Weltlinie einen bestimmten Raum-Zeit-Punkt verlässt und zu diesem zurückkehrt, ist die Bewegung entlang dieser Schleife nur eine Zeitreise. Für diejenigen, die mit der Relativitätstheorie vertraut sind, werde ich klarstellen, dass die Weltlinie der Zeit ähnlich sein muss. Dies bedeutet, dass keine Bewegung die Lichtgeschwindigkeit überschreiten darf.
Halbklassisch
Unser Ansatz zur Formulierung des Problems der zeitlichen Reise kann als semiklassisch bezeichnet werden, da er auf der Kombination von Einsteins klassischer Gravitationstheorie mit der Quantenfeldtheorie basiert. Einige Leute sagen, dass dieses Reiseproblem auf der Grundlage einer reinen Quantentheorie der Schwerkraft untersucht werden sollte, aber es wurde noch nicht geschaffen und wir wissen nicht, wie es aussehen wird.
Einsteins Gleichungen sind zeitlich symmetrisch, ihre Lösungen können sowohl in die Zukunft als auch in die Vergangenheit fortgesetzt werden. Daher folgt daraus nicht die Irreversibilität der Zeit, die ein Zeitreiseverbot auferlegen würde. Die geometrische Struktur der Raumzeit wird jedoch durch die Eigenschaften des Materiefüllraums, seine Energie und seinen Druck bestimmt. Unser Hauptproblem kann also wie folgt umformuliert werden: Welche Art von Materie erlaubt die Schleifen von Weltlinien? Es stellt sich heraus, dass die Materie, die wir gewohnt sind, bestehend aus Partikeln und Strahlung, dafür in keiner Weise geeignet ist. Wir brauchen eine andere Art von Materie, die eine negative Masse hat, und wenn wir uns an die berühmte Einsteinsche Formel E = mc2 und negative Energie erinnern (verwechseln Sie diese Materie übrigens nicht mit Antiteilchen - ihre Massen und Energien sind positiv). Dies wurde lange von mehreren Physikern bewiesen,zum Beispiel Stephen Hawking.
Casimir-Effekt
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Materie mit negativer Masse und Energie mag absurd erscheinen, wurde aber theoretisch ausgearbeitet und sogar experimentell bestätigt. Die klassische Physik erlaubt es zwar nicht, aber aus Sicht der Quantenfeldtheorie ist es völlig legal. Dies wird durch einen physikalischen Effekt belegt, der nach dem niederländischen Physiker Hendrik Casimir benannt ist. Wenn Sie zwei polierte Metallplatten nehmen und diese in einem Abstand von mehreren Mikrometern streng parallel zueinander platzieren, ziehen sie sich mit einer messbaren Kraft an (die erstmals vor 15 Jahren durchgeführt wurde). Diese Anziehungskraft erklärt sich gerade dadurch, dass der Raum zwischen den Platten negative Energie hat.
Woher kommt das? Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass sich die Platten in einem idealen Vakuum befinden. Nach der Quantentheorie entstehen und verschwinden ständig verschiedene Schwankungen von Quantenfeldern, beispielsweise virtuelle Photonen. Sie alle tragen zur durchschnittlichen Energie des freien Vakuums bei, die Null ist. Damit dies möglich ist, müssen einige der Schwankungen positive Energie und einige negative Energie haben.
In der Nähe von physischen Körpern kann dieses Gleichgewicht jedoch nicht beobachtet werden. Insbesondere im Raum zwischen den Platten dominieren "Minus" -Schwankungen gegenüber "Plus" -Schwankungen. Daher ist die Dichte der Vakuumenergie dort niedriger als die Energiedichte eines freien Vakuums, dh kleiner als Null. Diese Dichte ist umgekehrt proportional zur vierten Potenz der Breite des Spaltes zwischen den Platten, während das Volumen des Zwischenplattenraums proportional zur Breite selbst ist. Ihr Produkt hat also ein negatives Vorzeichen und ist umgekehrt proportional zum Würfel der Schlitzbreite. Wenn sich die Platten nähern, fällt folglich die gesamte Vakuumenergie des Zwischenplattenraums immer mehr unter die Nullmarke, und daher ist es energetisch günstig, wenn sie sich gegenseitig anziehen.
Zeitpatrouille
Aber zurück zur Zeitreise. Da gewöhnliche Materie eine positive Masse hat, ist es unmöglich, daraus ein Gerät zu machen, das sich in der Zeit fortbewegen kann. Wenn dieses Problem lösbar ist, dann nur mit Hilfe einiger Konfigurationen von Quantenfeldern, die in der gesamten geschlossenen Weltlinie negative Energie liefern.
Es ist jedoch offensichtlich einfach unmöglich, eine solche Konfiguration zu erstellen. Dies wird durch eine sehr wichtige Einschränkung behindert, die als Averaged Null Energy Condition (ANEC) bezeichnet wird. Mathematisch ausgedrückt wird es in einem ziemlich komplizierten Integral ausgedrückt, und in einer einfachen gemeinsamen menschlichen Sprache heißt es, dass alle Beiträge von negativer Energie entlang der Weltlinien von Photonen genau oder sogar mit einem Überschuss durch Addition positiver Energie kompensiert werden sollten.
Nach allen verfügbaren Daten entspricht die Natur ausnahmslos der ANEC. Es kann gezeigt werden, dass der Casimir-Effekt auch dieser Bedingung entspricht. Wenn wir beispielsweise zwei Löcher in die einander gegenüberliegenden Platten bohren und einen Lichtstrahl von außen durch den Zwischenplattenraum durch sie hindurchführen, ist die Gesamtmenge der Energieänderungen entlang ihrer Weltlinie positiv.
Wie wirkt sich das auf Zeitreisen aus? Es kann bewiesen werden, dass solche Reisen unmöglich sind, wenn ein bestimmtes Analogon von ANEC in einem gekrümmten Raum der allgemeinen Relativitätstheorie wirkt.
Mit anderen Worten, diese Version von ANEC, die wir als synchron bezeichnet haben, verbietet Projekte von Zeitmaschinen, die mit Materie mit negativer Masse hergestellt wurden.
Jetzt arbeite ich mit meinen Schülern am mathematischen Beweis dieser Version, und es scheint mir, dass wir bereits etwas erreicht haben.
Wenn es uns gelingt, den erforderlichen Beweis zu konstruieren, wird die grundsätzliche Unpraktikabilität der Zeitmaschine demonstriert - zumindest im Rahmen des semiklassischen Ansatzes. Und da wir noch keine vollständige Quantentheorie der Schwerkraft haben, muss diese Schlussfolgerung zumindest vor ihrer Entstehung akzeptiert werden.
Ken Olum, Professor für Physik an der Tufts University.
Interview: Alexey Levin, Oleg Makarov, Dmitry Mamontov
