als moderne Mathematiker
Die vor 3.700 Jahren hergestellte babylonische Tontafel enthält eine genauere trigonometrische Tabelle als die heutigen modernen Mathematiker.
Dieses Artefakt gehörte dem amerikanischen Diplomaten und Antiquitätensammler Edgar Banks. Heute ist dieser Mann besser bekannt als der Prototyp von Indiana Jones, dem Helden der Reihe von Abenteuerfilmen, der vom Hollywood-Kultschauspieler Harrison Ford brillant gespielt wird.
1898 übernahm Banks das Amt des amerikanischen Konsuls in Bagdad und war neben dem Dienst damit beschäftigt, Hunderte von alten Keilschrifttafeln von "schwarzen Baggern" zu kaufen und an Museen weiterzuverkaufen. Die Tontafel, die zu einer echten wissenschaftlichen Sensation wurde, wurde 1922 von Banks für nur 10 US-Dollar an den New Yorker Verlag George Plimpton verkauft.
Dies war die 322. Tafel in der Plymton-Sammlung, daher wurde sie Plympton 322 genannt. Nach dem Tod des Herausgebers wurde die Sammlung an die Columbia University gespendet.
Wissenschaftler haben diese Tafel als eines der einzigartigsten mathematischen Artefakte der Welt bezeichnet. Nach der Entschlüsselung der Keilschriftzeichen stellte sich heraus, dass eine Folge pythagoreischer Drillinge auf den Ton geschrieben war.
Was ist das? Sie erinnern sich wahrscheinlich aus dem Mathematikkurs an den Ausdruck "Pythagoreische Hosen sind in alle Richtungen gleich"? Pythagoreische Tripel sind also eine geordnete Menge von drei natürlichen Zahlen (x, y, z), die den Längen der Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks entsprechen. Darüber hinaus müssen sie die quadratische Gleichung x2 + y2 = z2 aus dem Satz von Pythagoras erfüllen.
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Denken Sie daran, dass der Satz sagt: Die Summe der Quadrate der Beine ist gleich dem Quadrat der Länge der Hypotenuse. Nur eine kleine Kleinigkeit - diese Tafel wurde von den Sumerern mindestens 1000 Jahre vor der Geburt von Pythagoras geschrieben.
Wissenschaftler konnten lange Zeit keinen Konsens erzielen: Zu welchem Zweck diente diese Tablette? Die Sache wurde noch komplizierter durch die Tatsache, dass der linke Teil der Platte abgebrochen war und die Historiker einen unvollständigen Text in ihren Händen hatten. Lange Zeit glaubte man, es sei ein Handbuch für Mathematiklehrer. Angeblich haben die Lehrer mit diesem "Spickzettel" geprüft, ob die Kinder die quadratischen Gleichungen richtig gelöst haben.
Die Mathematiker Daniel Mansfield und Norman Wildberger von der University of New South Wales (Australien) argumentieren jedoch, dass dieses Artefakt nichts mit dem Spaß der Kinder zu tun hat.
- Tatsächlich handelt es sich um eine trigonometrische Tabelle, die auf einer uns völlig unbekannten Methode basiert, die ihrer Zeit um 3000 Jahre voraus war - - sagt Professor Mansfield. - Plympton 322 ist ein leistungsstarkes Berechnungswerkzeug für Architekturberechnungen beim Bau von Palästen, Tempeln, Stufenpyramiden, beim Verlegen von Kanälen und bei der genauen Bestimmung der Grenzen von Landbesitz.
Australische Mathematiker argumentieren, dass die trigonometrische Tabelle der alten Babylonier genauere Berechnungen ermöglicht. Tatsache ist, dass sie kein Dezimal-, sondern ein Sechzig-Dezimal-Zahlensystem verwendeten. Jetzt verwenden wir dieses System nur zum Messen von Zeit (1 Stunde besteht aus 60 Minuten und eine Minute besteht aus 60 Sekunden) und Winkeln (zum Beispiel ist ein kreisförmiges Panorama um Sie herum in 360 Grad unterteilt).
Das alte babylonische System eignet sich besser für genaue trigonometrische Berechnungen, da das moderne Dezimalsystem zu viele Fehler zulässt. Relativ gesehen können Sie im Dezimalsystem die Basiszahl 10 nicht vollständig durch 3 oder 4 teilen. Sie erhalten den genauen Wert, wenn Sie 10 durch nur 5 und 2 teilen. Mit der Hexadezimalrechnung können Sie die Basiseinheit ohne Rest - 60 - durch eine viel größere Zahl teilen Fragmente.
"Ich erinnere mich nicht an die Zeiten, als die Alten der modernen Welt etwas Neues beibringen konnten", sagt Daniel Mansfield. - Plympton-322 ist heute die einzige vollständig genaue trigonometrische Tabelle der Welt und übertrifft die moderne Trigonometrie. Nach 3.000 Jahren könnte die babylonische Mathematik wieder in Mode sein. Es hat ein großes Potenzial für geodätische Arbeiten oder zur Lösung von Computergrafikproblemen.
Der antike griechische Wissenschaftler Hipparchus wurde lange Zeit als Vater der Trigonometrie bezeichnet. Er lebte im zweiten Jahrhundert vor Christus und war der erste, der ein Analogon moderner Tabellen trigonometrischer Funktionen zusammenstellte. Es stellt sich jedoch heraus, dass die Babylonier 1500 Jahre vor Hipparchus viel genauere mathematische Kenntnisse hatten. Es ist schade, dass wir die Namen der sumerischen Perelmans nie erfahren werden.
DOSSIER
Plympton 322 ist eine Tafel aus der sumerischen Stadt Larsa, die um 1800 v. Chr. Geschrieben wurde. e. Zu dieser Zeit wurde die Stadt vom babylonischen Königreich erobert und verlor ihre Unabhängigkeit. Die Vorderseite des Artefakts zeigt eine Tabelle mit 15 Zeilen und 4 Spalten, die mit Keilschriftzeichen gefüllt sind. Es besteht aus Ton und hat eine Größe von 12,7 cm x 8,8 cm. Die linke Seite des Artefakts ist abgebrochen, aber Wissenschaftler haben festgestellt, dass der vollständige Text der trigonometrischen Tabelle im Original 6 Spalten und 38 Zeilen enthielt.
YAROSLAV KOROBATOV
