Kinder stellen oft die Frage: "Was ist die größte Zahl?" Diese Frage ist ein wichtiger Schritt beim Übergang in die Welt der abstrakten Konzepte. Die Antwort ist natürlich einfach: Zahlen sind höchstwahrscheinlich unendlich, aber es gibt eine bestimmte Schwelle, ab der Zahlen so groß werden, dass sie keinen Sinn mehr haben, außer dass sie technisch existieren können. Nehmen wir die zehn größten Zahlen, die wir kennen, beschränken uns jedoch auf äußerst wichtige Konzepte in der Welt der Zahlen.
10 ^ 80
Zehn bis achtzigste Potenz - 1 gefolgt von 80 Nullen - ist eine ziemlich massive Zahl, die die ungefähre Anzahl von Elementarteilchen im bekannten Universum darstellt, und wenn wir Elementarteilchen sagen, meinen wir nicht mikroskopische Teilchen - wir sprechen von viel kleineren Dingen wie Quarks und Leptonen - über subatomare Teilchen. Diese Zahl in den Vereinigten Staaten und im modernen Großbritannien wird "einhundert Quinquavigintillion" genannt. Es scheint leicht zu verstehen, dass diese Zahl die Anzahl der kleinsten Teilchen in unserem Universum bezeichnet, aber dies ist die kleinste und einfachste Zahl auf unserer Liste.
Ein Googol
Das leicht modifizierte Wort Googol wird in der Neuzeit dank der beliebten Suchmaschine häufig verwendet. Diese Nummer hat eine interessante Geschichte - googeln Sie sie einfach. Der Begriff wurde 1938 von Milton Sirotta geprägt, als er 9 Jahre alt war. Und obwohl dies eine relativ abstrakte Zahl ist und ihre Existenz durch die Notwendigkeit der technischen Existenz erklärt wird, fanden sie dennoch Anwendung.
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Alexis Lemaire stellte einen Weltrekord auf, indem er die Wurzel von dreizehn aus einer hundertstelligen Zahl berechnete. Googol ist eine hundertstellige Zahl, eine Zahl mit hundert Nullen. Es wird auch angenommen, dass seit dem Urknall ein bis eineinhalb Jahre vergangen sind.
8,5 x 10 ^ 185
Die Plankenlänge ist eine sehr kleine Länge, ungefähr 1,616199 x 10-35 oder 0,0000000000000000000000000000000616199 Meter. In einem Zollwürfel sind diese Längen ungefähr so groß wie ein Googol. Plancklänge und -volumen spielen in den Bereichen der Quantenphysik - beispielsweise der Stringtheorie - eine wichtige Rolle, da sie Berechnungen auf kleinstem Maßstab ermöglichen. Es gibt ungefähr 8,5 x 10 ^ 185 Planck-Volumina im Universum. Dies ist eine ziemlich große Zahl, und dennoch hat sie keine praktische Anwendung, aber sie bleibt auf unserer Liste einfach genug.
2 ^ 43,112,609-1
Die drittgrößte Zahl auf dieser Liste ist die Anzahl aller Planck-Volumes im Universum mit 185 Stellen. Und diese Zahl umfasst fast 13 Millionen Ziffern. Warum ist diese Nummer wichtig? Dies ist die größte heute bekannte Primzahl. Es wurde im August 2008 während der Great Internet Messene Prime Search (GIMPS) entdeckt.
Googolplex
Sie haben dieses Wort wahrscheinlich gehört, zumindest in Back to the Future, als Dr. Emmett Brown murmelte: "Sie ist eine von einer Million, eine von einer Milliarde, eine von einem Googolplex." Was ist ein Googolplex? Erinnerst du dich an die Länge des Googols? Einhundertundein Nullen. Ein Googolplex ist zehn hoch Googol. Dies ist mehr als die Anzahl aller Teilchen im bekannten Teil des Universums.
Sie werden vielleicht bemerken, dass Sie zehn auf die Kraft eines Googolplex erhöhen können und es noch mehr geben wird, und so weiter, und Sie werden absolut Recht haben.
Skewes Zahlen
Die Skuse-Zahl ist die Obergrenze für das mathematische Problem π (x)> Li (x), obwohl es einfach aussieht, aber in der Realität äußerst schwierig ist. Im Wesentlichen beweist die Skuse-Zahl, dass die Zahl x existiert, und bricht diese Regel, wenn wir annehmen, dass die Riemann-Hypothese wahr ist und die Zahl x kleiner als 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36 ist, die erste Skuse-Zahl. Sogar Skuses erste Zahl ist größer als ein Googolplex. Es gibt auch die größte Skuse-Nummer: x ist kleiner als 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963.
Poincarés Rückkehrzeit
Dies ist eine sehr komplexe Sache, aber das Grundkonzept ist relativ einfach: Mit genügend Zeit ist alles möglich. Der Rückkehrsatz von Poincaré geht von der Zeit aus, die ausreichen würde, damit das gesamte Universum eines Tages aufgrund zufälliger Quantenschwankungen in seinen aktuellen Zustand zurückkehrt. Kurz gesagt, "die Geschichte wird sich wiederholen." Es soll 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1,1 Jahre dauern.
Grahams Nummer
In den 1980er Jahren wurde diese Zahl als die massivste endliche Zahl, die jemals für mathematische Beweise verwendet wurde, in das Guinness-Buch der Rekorde aufgenommen. Es wurde von Ron Graham als Obergrenze für Probleme in Ramseys Theorie der mehrfarbigen Hyperwürfel abgeleitet. Die Zahl ist so groß, dass Knuths Pfeilnotation (eine Methode zum Schreiben großer Zahlen) und Grahams eigene Gleichung verwendet werden, um sie zu schreiben. Knuths Methode und die Funktionsweise der Pfeile sind schwer zu erklären, aber Sie können sich das so vorstellen. 3 ↑ 3 wird 33 oder 27, 3 ↑↑ 3 wird 3 ^ 3 ^ 3 oder 7.625.597.484.987. Sie können 3 ↑↑↑ 3 einen weiteren Pfeil hinzufügen und 7,5 Billionen Stufen erhöhen. Diese Zahl ist für sich genommen erheblich länger als die Poincaré-Rückgabezeit, da Sie eine unendliche Anzahl von Pfeilen hinzufügen können und jeder Pfeil die Anzahl unglaublich erhöht.
Grahams Zahl sieht folgendermaßen aus: G = f64 (4), wobei f (n) = 3 ↑ ^ n3. Der beste Weg, es zu präsentieren, ist es zu sortieren. Die erste Ebene ist 3 ↑↑↑↑ 3, die bereits unglaublich groß ist. Die nächste Schicht besteht aus einer Reihe von Pfeilen zwischen den Tripletts. Nehmen Sie diese Pfeile und platzieren Sie sie zwischen den folgenden Drillingen. Dies wird 64-mal multipliziert. Selbst Graham selbst kennt die erste Zahl nicht, aber die letzten zehn sind: 2464195387. Das gesamte beobachtbare Universum ist zu klein, um die übliche Dezimalschreibweise für Grahams Zahl zu enthalten.
∞. Unendlichkeit
Diese Zahl ist jedem und jedem bekannt, sie wird oft übertrieben - wie eine Art "Multi-Million". Diese Zahl ist jedoch viel komplexer als die meisten sich vorstellen können, und wenn Sie sich Zahlen vorstellen können, die bis zu diesem Punkt reichen, ist diese Zahl sehr seltsam und kontrovers. Nach den Regeln der Unendlichkeit gibt es unendlich viele ungerade und gerade Zahlen im Unendlichen, jedoch kann nur die Hälfte aller Zahlen gerade sein. Unendlichkeit plus eins ist gleich unendlich, Unendlichkeit minus eins ist gleich unendlich, Unendlichkeit plus unendlich ist gleich unendlich, geteilt in zwei Hälften - auch unendlich, unendlich minus unendlich - niemand weiß, unendlich geteilt durch unendlich wird höchstwahrscheinlich 1 sein.
Wissenschaftler glauben, dass es im bekannten Universum ungefähr 10 ^ 80 subatomare Teilchen gibt, aber dies ist nur das bekannte Universum. Einige haben vorgeschlagen, dass das Universum unendlich ist. Wenn dem so ist, dann ist es mathematisch sicher, dass es irgendwo eine andere Erde gibt, auf der jedes Atom auf die gleiche Weise wie wir und unsere Erde gefaltet ist. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kopie der Erde existiert, ist unglaublich gering, aber in einem unendlichen Universum kann dies nicht nur passieren, sondern unendlich oft.
Nicht jeder glaubt an die Unendlichkeit. Der israelische Mathematikprofessor Doron Zilberger argumentiert, dass Zahlen seiner Meinung nach nicht ewig dauern werden und es eine Zahl geben wird, die so groß ist, dass Sie, wenn Sie eine hinzufügen, auf Null kommen. Und obwohl diese Zahl kaum jemals entdeckt wird und sich kaum jemand vorstellen kann, ist die Unendlichkeit ein wichtiger Bestandteil der mathematischen Philosophie.