Sir Michael Francis Atiyah hat die Riemann-Hypothese bewiesen und beansprucht nun den Millionen-Dollar-Preis.
Sir Michael Francis Atiyah, der 89-jährige Patriarch der britischen Mathematik, ein Experte für Topologie und algebraische Geometrie, der zahlreiche mathematische Auszeichnungen erhalten hat, darunter den Abel-Preis und die Fields-Medaille, behauptet, die berühmte Riemann-Hypothese bewiesen zu haben. Der Beweis, der am 24. September 2018 auf dem Heidelberger Preisträgerforum (HLF) in Deutschland bekannt wurde, wurde bereits veröffentlicht. Es dauert nur 5 Seiten, von denen die Argumente, die sich direkt auf Sir Atiyah beziehen, in nicht mehr als 20 Zeilen niedergelegt sind.
Hier ist der Millionen-Dollar-Beweis. Für diejenigen, die es verstehen können.
Der deutsche Mathematiker Georg Friedrich Bernhard Riemann Bernhard Riemann formulierte seine Hypothese vor fast 160 Jahren - 1859. Er glaubte, dass es ein bestimmtes Muster bei der Verteilung von Primzahlen gibt - solche, die durch einen und für sich teilbar sind. Sir Atiyah scheint es gefunden zu haben - genau dieses Muster. Dies verwirrte meine Kollegen sehr, die seinem Beweis sehr skeptisch gegenüberstanden. Zum Beispiel lehnten alle mehr oder weniger berühmten Mathematiker, die von den Journalisten der populären Zeitschrift New Scientist kontaktiert wurden, eine Stellungnahme ab.
Bernhard Riemann, der Mathematiker fast 160 Jahre im Voraus verwirrte.
Atiyah selbst äußerte eine weitere - nicht mehr mathematische - Hypothese über die Skeptiker. Er ahnte, warum sie ihm nicht glauben. Weil angenommen wird, dass Mathematiker im Alter von 40 Jahren produktiv sind. Und er ist schon 89 Jahre alt.
Sir versichert, dass er nicht an Demenz leidet. Und die Erkenntnis, dass sein Beweis wahr ist, steht vor der Tür. Zusammen mit einer Million Dollar, die dafür fällig sind.
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REFERENZ
Wofür "glänzt" noch eine Million Dollar?
1998 wurde mit Mitteln des Milliardärs Landon T. Clay das Clay Mathematics Institute in Cambridge (USA) gegründet, um die Mathematik bekannt zu machen. Am 24. Mai 2000 wählten die Experten des Instituts ihrer Meinung nach sieben der rätselhaftesten Probleme aus. Und sie haben jeweils eine Million Dollar zugewiesen. Die Liste wurde Millennium Prize Problems - "Millennium Problems" genannt. Die Riemannsche Hypothese ist eine davon.
Die Mathematiker haben jetzt die Möglichkeit, gutes Geld zu verdienen.
Von den sieben "Problemen" bleiben fünf übrig, wenn Sir Atiyah letztendlich wegen seines Alters nichts vermasselt:
1. Cooks Problem
Es muss festgestellt werden, ob die Überprüfung der Richtigkeit der Lösung eines Problems länger dauern kann als die Erlangung der Lösung selbst. Diese logische Aufgabe ist wichtig für Spezialisten in Kryptographie - Datenverschlüsselung.
2. Birken- und Swinnerton-Dyer-Hypothese
Das Problem hängt mit der Lösung von Gleichungen mit drei Unbekannten zusammen, die zu einer Potenz erhoben werden. Sie müssen herausfinden, wie Sie sie lösen können, unabhängig von der Komplexität.
3. Hodge-Hypothese
Im 20. Jahrhundert entwickelten Mathematiker eine Methode, um die Formen komplexer Objekte zu untersuchen. Seine Essenz besteht darin, seine einfachen "Steine" anstelle des Objekts selbst zu verwenden. Sie müssen nachweisen, dass dies immer zulässig ist. Und „die zu einem Ganzen zusammengesetzten Steine repräsentieren den Anschein eines Objekts.
4. Navier-Stokes-Gleichungen
Die Gleichungen beschreiben die Luftströme, die Objekte in der Luft halten. Zum Beispiel Flugzeuge. Nun werden die Gleichungen ungefähr nach ungefähren Formeln gelöst. Wir müssen genaue finden und beweisen, dass es im dreidimensionalen Raum eine Lösung von Gleichungen gibt, die immer wahr ist.
5. Yang-Mills-Gleichungen
In der Welt der Physik gibt es eine Hypothese: Wenn ein Elementarteilchen Masse hat, gibt es auch seine Untergrenze. Aber noch weiß niemand, welcher. Es ist auch notwendig, ihn zu erreichen. Es ist möglich, dass zur Lösung eines solch komplexen Problems eine "Theorie von allem" erstellt werden muss - Gleichungen, die alle Kräfte und Wechselwirkungen in der Natur vereinen. Wer dies kann, erhält mit Sicherheit den Nobelpreis.
Das sechste Problem war die Riemann-Hypothese, und das siebte war die Poincaré-Vermutung. Dies wurde 2003 vom russischen Mathematiker Grigory Perelman bewiesen. Dafür wurde er 2006 mit der International Fields Medal ausgezeichnet, die der Mathematiker ablehnte. Im März 2010 verlieh das Clay Mathematical Institute Perelman einen Preis in Höhe von 1 Million US-Dollar - alles für denselben Beweis. Aber er ignorierte sie auch.
Nach der Hypothese von Poincaré ist eine dreidimensionale Kugel das einzige dreidimensionale Ding, dessen Oberfläche durch eine hypothetische "Hyperkordel" an einen Punkt gezogen werden kann.
Jules Henri Poincaré schlug dies 1904 vor. Perelman überzeugte alle, dass der französische Topologe Recht hatte. Und verwandelte seine Hypothese in einen Satz.
Die Primzahlen rätseln weiter.
IN DIESEM MOMENT
Mathematiker haben mysteriöse Komplexität in Primzahlen entdeckt
Primzahlen - 2, 3, 5, 7 usw., die durch eins und sich selbst ohne Rest teilbar sind, bilden die Grundlage für die Arithmetik und alle natürlichen Zahlen. Das heißt, diejenigen, die natürlich beim Zählen von Objekten wie Äpfeln entstehen.
Jede natürliche Zahl ist das Produkt einiger Primzahlen. Und diese und andere - eine unendliche Zahl.
Andere Primzahlen als 2 und 5 enden mit 1, 3, 7 oder 9. Es wurde angenommen, dass sie zufällig verteilt sind. Und einer Primzahl, die beispielsweise mit 1 endet, kann mit gleicher Wahrscheinlichkeit - 25 Prozent - eine Primzahl folgen, die mit 1, 3, 7, 9 endet.
Zwei amerikanische Mathematiker, Kannan Soundararajan und Robert Lemke Oliver von der Stanford University in Kalifornien, kamen plötzlich auf den Gedanken, dies zu überprüfen. Sie gingen über mehrere hundert Millionen Primzahlen. Und es stellte sich heraus, dass es immer noch ein bestimmtes Muster in ihrer Gefolgschaft gibt - einige treten häufiger auf, andere weniger häufig.
Die Berechnungen zeigten, dass zwei Primzahlen, die mit 1 enden, in 18,5 Prozent der Fälle aufeinander folgen. 30 Prozent der Zeit, nach einer Primzahl, die mit 3 endet, gibt es eine Primzahl, die mit 7 endet. Und nach 22 Prozent der Primzahlen, die mit 1 enden, gibt es Zahlen, die mit 9 enden.
Cannan und Robert verstehen die Bedeutung des von ihnen identifizierten Phänomens noch nicht, halten es jedoch für sehr seltsam.
- Das sollte nicht sein, - Wissenschaftler sind überrascht. Und sie glauben, dass es sich lohnt, andere mathematische Konzepte, die unerschütterlich erscheinen, genauer zu betrachten.
VLADIMIR LAGOVSKY
