Zwei Mathematiker der Stanford University, Kannan Soundararajan und Robert Lemke Oliver (im Bild), entdeckten eine bisher unbekannte Eigenschaft von Primzahlen. Sie fanden heraus, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Primzahl mit 9 endet, gefolgt von einer Zahl, die mit 1 endet, 65% höher ist als die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zahl mit 9 endet. Diese Annahme wurde von der Informatik numerisch verifiziert. Methoden für Milliarden bekannter Primzahlen.
Laut Ken Ono, einem Mathematiker an der Emory University in Atlanta, widerspricht diese Annahme im Wesentlichen den Erwartungen der meisten Mathematiker. Früher wurde angenommen, dass sich Primzahlen größtenteils ziemlich zufällig verhalten. Die meisten Theoretiker würden der Annahme zustimmen, dass die Wahrscheinlichkeit, am Ende eine der möglichen Ziffern für Primzahlen (1, 3, 7, 9) zu haben, für alle diese Zahlen ungefähr gleich ist.
Andrew Granville von der Universität von Montreal erklärte: „Wir haben sehr lange Primzahlen studiert und niemand hat es zuvor bemerkt. Das ist eine Art Wahnsinn. Ich kann nicht glauben, dass irgendjemand daran denken könnte. Es sieht sehr seltsam aus."
Soundarajan sagte, dass er von einem Vortrag des japanischen Mathematikers Tadashi Tokieda inspiriert wurde, der ihm die Idee gab, "Zufälligkeit" in der Welt der Primzahlen zu testen. Darin gab er ein Beispiel aus der Wahrscheinlichkeitstheorie. Wenn Alice Münzen wirft, bis sie Schwänze hinter den Köpfen bekommt, und Bob zwei Köpfe hintereinander wirft, benötigt Alice im Durchschnitt vier Münzwürfe, während Bob sechs benötigt. In diesem Fall ist die Wahrscheinlichkeit, Kopf und Zahl zu bekommen, gleich.
Da Soundarajan an Primzahlen interessiert war, wandte er sich an sie auf der Suche nach bisher unbekannten Verteilungen. Er fand heraus, dass, wenn Sie die Primzahlen im ternären System schreiben, in dem ungefähr die Hälfte der Primzahlen mit 1 und die Hälfte mit der Zahl 2 endet, es für Primzahlen unter 1000 nach der Zahl, die mit 1 endet, doppelt so wahrscheinlich ist Folgen Sie erneut einer Zahl, die mit 2 als 1 endet.
Er teilte eine interessante Entdeckung mit einem anderen Wissenschaftler, Lemke Oliver, und schrieb, erstaunt über diese Tatsache, ein Programm, das überprüfte, wie die Verteilung der Zahlen in den ersten 400 Milliarden Primzahlen aussieht. Die Ergebnisse bestätigten die Annahme - wie Oliver es ausdrückte, hassen Primzahlen "Wiederholungen". Die Annahme wurde sowohl für die Dezimalschreibweise als auch für einige andere Zahlensysteme getestet.
Es ist noch nicht bekannt, ob diese Eigenschaft eine Art separates Phänomen ist oder mit tieferen Eigenschaften von Primzahlen verbunden ist, die bisher nicht entdeckt wurden. Wie Granville sagte: "Ich frage mich, was wir sonst noch in den Primzahlen übersehen hätten können."
