Das Zipfsche Gesetz wurde erstmals verwendet, um die Verteilung der Stadtgrößen durch den deutschen Physiker Felix Auerbach in seiner Arbeit Das Gesetz der Bevölkerungskonzentration von 1913 zu beschreiben. Es trägt den Namen des amerikanischen Linguisten George Zipf, der dieses Muster 1949 aktiv populär machte und zunächst vorschlug, es zur Beschreibung der Verteilung der wirtschaftlichen Kräfte und des sozialen Status zu verwenden.
Dieses Gesetz funktioniert in Russland nicht.
Gehen wir zurück zu 1949. Der Linguist George Zipf (Zipf) hat eine seltsame Tendenz festgestellt, bestimmte Wörter in einer Sprache zu verwenden. Er fand heraus, dass eine kleine Anzahl von Wörtern konsistent verwendet wird und die überwiegende Mehrheit sehr selten verwendet wird. Wenn Sie Wörter nach Beliebtheit bewerten, wird eine auffällige Sache aufgedeckt: Ein erstklassiges Wort wird immer doppelt so oft wie ein Wort zweiter Klasse und dreimal so oft wie ein Wort dritter Klasse verwendet.
Zipf stellte fest, dass die gleiche Regel für die Verteilung des Einkommens der Menschen in einem Land gilt: Die reichste Person hat doppelt so viel Geld wie die nächstreichste Person und so weiter.
Später wurde klar, dass dieses Gesetz auch in Bezug auf die Größe von Städten funktioniert. Die Stadt mit der größten Bevölkerung in einem Land ist doppelt so groß wie die nächstgrößere Stadt und so weiter. Unglaublicherweise war das Gesetz von Zipf im letzten Jahrhundert in absolut allen Ländern der Welt gültig.
Schauen Sie sich einfach die Liste der größten Städte in den Vereinigten Staaten an. Laut der Volkszählung von 2010 hat die größte US-Stadt, New York, 8.175.133 Einwohner. Nummer zwei ist Los Angeles mit 3.792.621 Einwohnern. Die nächsten drei Städte, Chicago, Houston und Philadelphia, haben 2.695.598, 2.100.263 bzw. 1.526.006 Einwohner. Offensichtlich sind diese Zahlen ungenau, aber dennoch stimmen sie überraschend mit dem Zipf-Gesetz überein.
Paul Krugman, der über die Anwendung des Zipf-Gesetzes auf Städte schrieb, hat ausgezeichnet festgestellt, dass der Wirtschaft oft vorgeworfen wird, stark vereinfachte Modelle komplexer, chaotischer Realität zu schaffen. Das Gesetz von Zipf zeigt, dass alles genau das Gegenteil ist: Wir verwenden zu komplexe, chaotische Modelle, und die Realität ist erstaunlich genau und einfach.
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Das Gesetz der Gewalt
1999 schrieb der Ökonom Xavier Gabet eine Forschungsarbeit, in der er das Gesetz von Zipf als "Gesetz der Gewalt" bezeichnete.
Gabe bemerkte, dass dieses Gesetz auch dann gilt, wenn Städte chaotisch wachsen. Diese flache Struktur bricht jedoch zusammen, sobald Sie in Städte außerhalb der Kategorie der Megastädte ziehen. Kleinstädte mit etwa 100.000 Einwohnern scheinen einem anderen Gesetz zu gehorchen und weisen eine erklärbarere Größenverteilung auf.
Man mag sich fragen, was unter der Definition von "Stadt" zu verstehen ist. In der Tat werden beispielsweise Boston und Cambridge als zwei verschiedene Städte betrachtet, genau wie San Francisco und Oakland, die durch Wasser getrennt sind. Zwei schwedische Geographen hatten ebenfalls diese Frage und begannen, die sogenannten "natürlichen" Städte, die durch Bevölkerung und Straßenverbindungen verbunden sind, und nicht politische Motive zu betrachten. Und sie fanden heraus, dass selbst solche "natürlichen" Städte dem Zipf-Gesetz gehorchen.
Warum funktioniert das Zipf-Gesetz in Städten?
Was macht Städte in Bezug auf die Bevölkerung so vorhersehbar? Niemand kann es sicher erklären. Wir wissen, dass Städte aufgrund von Einwanderung expandieren, Einwanderer in große Städte strömen, weil es mehr Möglichkeiten gibt. Die Einwanderung reicht jedoch nicht aus, um dieses Gesetz zu erklären.
Es gibt auch wirtschaftliche Motive, da Großstädte viel Geld verdienen und das Zipf-Gesetz auch für die Einkommensverteilung gilt. Dies gibt jedoch immer noch keine klare Antwort auf die Frage.
Im vergangenen Jahr stellte ein Forscherteam fest, dass das Zipf-Gesetz noch Ausnahmen enthält: Das Gesetz funktioniert nur, wenn die betreffenden Städte wirtschaftlich miteinander verbunden sind. Dies erklärt, warum das Gesetz beispielsweise für ein einzelnes europäisches Land gilt, nicht jedoch für die gesamte EU.
Wie Städte wachsen
Es gibt eine andere seltsame Regel, die für Städte gilt und mit der Art und Weise zu tun hat, wie Städte Ressourcen verbrauchen, wenn sie wachsen. Wenn Städte wachsen, werden sie stabiler. Wenn sich beispielsweise die Größe einer Stadt verdoppelt, verdoppelt sich die Anzahl der benötigten Tankstellen nicht.
Die Stadt wird recht komfortabel leben, wenn die Anzahl der Tankstellen um etwa 77% steigt. Während das Gesetz von Zipf bestimmten sozialen Gesetzen folgt, ist dieses Gesetz den natürlichen Gesetzen näher, zum Beispiel dem, wie Tiere im Laufe ihres Erwachsenwerdens Energie verbrauchen.
Der Mathematiker Stephen Strogatz beschreibt es so:
Wie viele Kalorien pro Tag benötigt eine Maus im Vergleich zu einem Elefanten? Sie sind beide Säugetiere, daher kann davon ausgegangen werden, dass sie auf zellulärer Ebene nicht sehr unterschiedlich sein sollten. Wenn Zellen von zehn verschiedenen Säugetieren in einem Labor gezüchtet werden, haben alle diese Zellen die gleiche Stoffwechselrate. Sie erinnern sich auf genetischer Ebene nicht daran, wie groß ihr Wirt ist.
Wenn Sie jedoch einen Elefanten oder eine Maus als vollwertiges Tier, eine funktionierende Ansammlung von Milliarden von Zellen, nehmen, verbrauchen die Zellen eines Elefanten für dieselbe Aktion viel weniger Energie als die Zellen einer Maus. Das Gesetz des Stoffwechsels, genannt Kleiber'sches Gesetz, besagt, dass der Stoffwechselbedarf eines Säugetiers proportional zum Körpergewicht um das 0,74-fache zunimmt.
Der Wert von 0,74 liegt sehr nahe an dem Wert von 0,77, der im Gesetz über die Anzahl der Tankstellen in der Stadt festgelegt ist. Zufall? Vielleicht, aber höchstwahrscheinlich nicht.
In Russland leben in der größten Stadt Moskaus offiziell etwa 11,5 Millionen Menschen. Die Zahl der zweiten Stadt, St. Petersburg, beträgt 5,2 Millionen. Wie wir sehen können, entspricht das Bevölkerungsverhältnis der beiden Städte in etwa dem „Zipf-Gesetz“. Demnach sollte die drittgrößte Stadt Russlands etwa 4 Millionen Einwohner haben und die vierte - etwa 3 Millionen. Es gibt jedoch keine solchen Städte in Russland. In Wirklichkeit hat die dritte Stadt in Russland, Nowosibirsk, 1,6 Millionen Einwohner (2,5-mal weniger als die Norm) und die vierte, Jekaterinburg, 1,4 Millionen, was ebenfalls 2-mal niedriger ist als die Zipf-Norm.
Warum funktioniert "Zipfs Gesetz" in Russland nicht? Der amerikanische Soziologe Richard Florida beantwortet diese Frage in seinem Buch "The Creative Class". Er schreibt, dass "Zipfs Gesetz" nicht in Imperien (oder Ländern mit einem Rückfall von Imperien) und Planwirtschaften funktioniert. Er nennt drei solche Länderausnahmen: England (wo es nach London nicht einmal eine zweite Stadt gibt, die doppelt so klein ist), Russland und China.
Untersuchungen zum "Zipf-Gesetz" wurden auch von der Finanzuniversität unter der russischen Regierung durchgeführt. Die Schlussfolgerung war wie folgt:
„Die tatsächliche Verteilung der russischen Städte in Bezug auf die Bevölkerung entspricht weder für Industrie- noch für Entwicklungsländer vollständig der Zipf-Kurve. Ein Teil der realen Zipf-Kurve für Russland befindet sich über der idealen Kurve, die der Verteilung der Städte in den Industrieländern entspricht, und ein Teil darunter - entspricht der Verteilung der Städte in den Entwicklungsländern. So stellt sich nach der Zipf-Regel heraus, dass in Russland die größten Städte und mehr als eine Million Städte eine dominierende Rolle spielen. Die Abweichung der realen Kurve vom Ideal ist auf das riesige Territorium des Landes und verschiedene sozioökonomische und natürlich-klimatische Faktoren zurückzuführen."
Zwei Großstädte und kleine und mittlere Städte (bis zu 250.000 Einwohner) passen gut in die Art der westlichen Urbanisierung. Großstädte mit einer Million Einwohnern sind es jedoch nicht.
Eine andere Studie kam zu dem Schluss:
„Die aufgedeckten Trends entsprechen nicht den in der Literatur getroffenen Annahmen, dass der Grund für die Abweichung Russlands vom Zipf-Muster die zentralisierte Planung der räumlichen Entwicklung ist, die die Unterstützung mittlerer und kleiner Städte während der Sowjetzeit beinhaltete. Der Übergang zum Markt sollte diese Verzerrungen beseitigen und das Verhältnis zwischen Rang und Größe näher an die kanonische Form bringen. Trotz der Einbeziehung von Marktmechanismen in die Bildung des Wirtschaftsraums erfuhr das Land eine weitere Abweichung davon.
Die Kreise geben die Bevölkerung der Regionen Russlands an.
Jene. Die Abweichung vom "Zipf-Gesetz" in Russland ist nicht das Ergebnis einer Planwirtschaft (wie in China), sondern eine Folge des Imperialismus des Landes (wenn eine oder zwei Städte die Rolle der Metropole spielen).
Basierend auf diesen Trends ist die Wahrscheinlichkeit einer Stadtentwicklung / Regression in Russland wie folgt:
- Die meisten Städte in Russland liegen über der idealen Zipf-Kurve, sodass der erwartete Trend ein anhaltender Rückgang der Anzahl und Bevölkerung mittlerer und kleiner Städte aufgrund der Migration in große Städte ist.
- 7 Städte mit einer Million Einwohnern (St. Petersburg, Nowosibirsk, Jekaterinburg, Nischni Nowgorod, Kasan, Tscheljabinsk, Omsk), die unterhalb der idealen Zipf-Kurve liegen, weisen eine signifikante Bevölkerungswachstumsreserve auf und erwarten ein Bevölkerungswachstum.
- Es besteht die Gefahr der Entvölkerung der ersten Stadt im Rang (Moskau), da die zweite Stadt (St. Petersburg) und nachfolgende Großstädte aufgrund eines Rückgangs der Nachfrage nach Arbeitskräften bei gleichzeitiger Erhöhung der Lebenshaltungskosten, einschließlich vor allem der Kosten, weit hinter der idealen Zipf-Kurve zurückbleiben Wohnraum kaufen und mieten.
In der UdSSR hat das "Zipf-Gesetz" ebenfalls nicht funktioniert - Sie können die Abweichung der Städte von der Zipf-Kurve sehen, wo sie hätten sein sollen.
Richard Florida in der Creative Class stellt einen weiteren Unterschied zwischen amerikanischen und russischen Städten fest. In den Vereinigten Staaten konzentriert sich die kreative Klasse auf mittelgroße Städte, die über das ganze Land verstreut sind. So ist der höchste Anteil der kreativen Klasse in Städten wie San Jose, Boulder (Colorado), Huntsville (Alabama), Corvallis (Oregon) usw. - In ihnen beträgt dieser Anteil 40-48%. Aber die größte Stadt der Vereinigten Staaten, New York, gehört zu den Mittelbauern in Bezug auf den Anteil der kreativen Klasse - 35% der Gesamtzahl der Beschäftigten und 34. in der Rangliste, die zweitgrößte Stadt des Landes, Los Angeles - im Allgemeinen 60.. Ein ähnlicher Trend ist in anderen Ländern zu beobachten, in denen das "Zipf-Gesetz" gilt (Deutschland, Frankreich, Italien, Schweden usw.).
In Russland konzentriert sich fast die gesamte kreative Klasse des Landes auf Moskau, und der Rest der Städte bleibt das Industriegebiet der Mitte des 20. Jahrhunderts.
All dies ist schrecklich aufregend, aber vielleicht weniger mysteriös als Zipfs Gesetz. Es ist nicht so schwer zu verstehen, warum eine Stadt, die in der Tat ein Ökosystem ist, obwohl sie von Menschen gebaut wird, den Naturgesetzen gehorchen muss. Aber das Gesetz von Zipf hat kein Analogon. Dies ist ein soziales Phänomen, das erst in den letzten hundert Jahren stattgefunden hat.
Wir wissen nur, dass das Zipf-Gesetz auch für andere soziale Systeme gilt, einschließlich wirtschaftlicher und sprachlicher. Vielleicht gibt es einige allgemeine soziale Regeln, die dieses seltsame Gesetz schaffen, und eines Tages werden wir sie verstehen können. Wer dieses Rätsel löst, wird vielleicht den Schlüssel entdecken, um viel wichtigere Dinge als das Wachstum von Städten vorherzusagen. Das Zipf-Gesetz ist möglicherweise nur ein kleiner Aspekt der globalen Regel der sozialen Dynamik, die regelt, wie wir kommunizieren, handeln, Gemeinschaften bilden und vieles mehr.
P. S. persönlich scheint es mir schwierig zu sein, ein Gesetz mit solch ungefähren Annahmen zu Zahlen und einer Reihe von Ausnahmen im Allgemeinen als Gesetz zu bezeichnen. Nur ein Zufall.
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