Einer der Hauptkandidaten für eine Theorie von allem ist die Stringtheorie oder ihre allgemeinere Version, die M-Theorie. Es gibt jedoch eine Vorhersage, die wir kaum jemals überprüfen können - versteckte, verdichtete Dimensionen.
Die Stringtheorie versucht nicht nur, die Quantenmechanik mit der Allgemeinen Relativitätstheorie zu kombinieren, sondern auch das Spektrum der in der Natur beobachteten Teilchen und Kräfte zu erklären. In der neuesten Formulierung der Theorie - der Matrixtheorie - gibt es 11 Dimensionen. Seine Befürworter stehen vor einem der größten Probleme der Stringtheorien - genau zu erklären, wie zusätzliche Dimensionen "verdichtet" werden, was es unmöglich macht, sie in unserer vierdimensionalen Welt zu beobachten. Die Verdichtung verdeutlicht auch die interessantesten Eigenschaften der Theorie.
Die Stringtheorie besagt, dass die Welt aus unglaublich kleinen vibrierenden Strings in zehndimensionaler Raumzeit besteht. 1995, während der zweiten Superstring-Revolution, schlug Edward Witten die M-Theorie vor, die alle fünf verschiedenen Arten der Stringtheorie kombinierte. Dies ist eine 11-dimensionale Theorie, die Supergravitation beinhaltet. Unter Wissenschaftlern gibt es keine einheitliche Antwort darauf, was das "M" im Namen bedeutet, aber viele Theoretiker sind sich einig, dass dieser Buchstabe "Membranen" bedeutet, da die Theorie vibrierende Oberflächen verschiedener Dimensionen enthält. In der M-Theorie fehlen genaue Bewegungsgleichungen, aber 1996 schlugen Tom Banks von der Rutgers University und seine Kollegen eine Beschreibung als "Matrixtheorie" vor, deren Grundvariablen Matrizen sind.
Die Verdichtung dieser 11-dimensionalen Theorie auf vier Änderungen war keineswegs einfach. Wörtlich zu verdichten bedeutet, die zusätzlichen Dimensionen einer Theorie auf sehr kleine Dimensionen zu "rollen". Um beispielsweise zwei Dimensionen zu falten, nehmen Sie einen Donut - oder einen Torus (es ist eine zweidimensionale Oberfläche) - und drücken Sie ihn zu einem Kreis oder einer Schleife mit kleinem Querschnitt und drücken Sie diese Schleife dann zu einem Punkt. Ohne eine ausreichend empfindliche Sonde, die "gequetschte" Messungen registrieren könnte, sieht diese Schleife eindimensional aus, während ein Punkt nulldimensional ist. In der M-Theorie wird angenommen, dass es sich um Abmessungen in der Größenordnung von 10 bis 33 Zentimetern handelt, die wiederum mit modernen Geräten in keiner Weise registriert werden können. Es stellt sich heraus, dass die Welt um uns herum nach der Verdichtung von sieben Dimensionen vierdimensional aussieht.
Edward Witten / Quanta Magazine / Jean Sweep.
Aber was ist eine Dimension an sich? Intuitiv scheint es, dass jede Dimension eine unabhängige Richtung ist, in die wir (oder jedes Objekt) uns bewegen können. Es stellt sich also heraus, dass wir in drei räumlichen Dimensionen leben - "vorwärts-rückwärts", "links-rechts" und "auf-ab" - und einmal - "Vergangenheit-Zukunft". Im Allgemeinen sind dies vier Dimensionen. Unsere Wahrnehmung von Dimensionen ist jedoch eng mit Skalen verbunden.
Stellen Sie sich vor, Sie beobachten ein Schiff, das aus der Ferne zum Hafen fährt. Auf den ersten Blick sieht es aus wie ein Nullpunkt am Horizont. Nach einer Weile merkt man, dass ein Mast zum Himmel zeigt: Jetzt sieht es aus wie eine eindimensionale Linie. Dann merkt man seine Segel - und das Objekt sieht schon zweidimensional aus. Als sich das Schiff dem Dock nähert, merkt man endlich, dass es ein langes Deck hat - die dritte Dimension.
Daran und an der Tatsache, dass ein auf eine unglaubliche Größe reduzierter Donut ein nulldimensionaler Punkt zu sein scheint, ist nichts Seltsames. Der Punkt ist, dass wir keine Messungen aus großen Entfernungen bestimmen können. Dies führt logischerweise zu dem, was oben beschrieben wurde: Es mag andere Dimensionen geben, aber sie sind so klein, dass wir sie nicht wahrnehmen.
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Kehren wir zur Verdichtung der Messungen zurück. Stellen Sie sich vor, Sie sind ein Eichhörnchen, das auf einem unendlich langen Baumstamm lebt. Auf die eine oder andere Weise ist ein Baumstamm ein Zylinder. Sie können sich in zwei unabhängige Richtungen bewegen - "entlang" und "herum". Sobald Sie sich langweilen, bewegen Sie sich zu einem Baum mit einem dünneren Stamm, dessen Umfang viel kleiner ist. Jetzt ist Ihre "Rund" -Dimension viel kleiner als zuvor. Sie benötigen nur zwei Schritte, um den Lauf vollständig zu umgehen. Sie springen zu einem noch dünneren Baum. Jetzt wickeln Sie das Fass in einem Schritt hundertmal ein! Die "Rund" -Dimension ist zu klein geworden, als dass Sie sie bemerken könnten. Je dünner die Baumstämme werden, desto mehr werden die Dimensionen Ihrer Welt auf eins reduziert.
Je kleiner der Baum ist, auf den ein Eichhörnchen springt, desto kleiner ist die Dimension "um", in der es sich bewegen kann und die es wahrnehmen kann / WhyStringTheory.com
Genau dies geschieht in der Stringtheorie mit sechs (sieben für die M-Theorie) zusätzlichen Dimensionen. Jedes Mal, wenn Sie Ihre Hand durch den Raum bewegen, drehen Sie sich unglaublich oft um die verborgenen Dimensionen.
Wie oben erwähnt, liegen die Abmessungen der verdichteten Messungen in der Größenordnung von 10 bis 33 Zentimetern, was mit der Planck-Länge (1,6 x 10 bis 33 Zentimeter) vergleichbar ist. Es ist zu beachten, dass es unwahrscheinlich ist, dass wir in naher Zukunft die Möglichkeit haben werden, sie direkt experimentell zu registrieren. Dennoch hoffen die Wissenschaftler auf einige Tests, deren Ergebnisse jedoch weitgehend von einer erfolgreichen Kombination der Umstände abhängen.
Die Form und Größe der Saiten ist äußerst wichtig für die Simulation ihrer Schwingungen und Wechselwirkungen. Sie müssen verstehen, wie sie sich um die sechs zusammengerollten Dimensionen drehen. Die genaue Struktur der durch Verdichtung gebildeten Oberfläche verändert die von den Saiten angetriebene Physik.
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie sich die zusätzlichen Abmessungen auf so kleinem Raum falten lassen. Es ist jedoch noch nicht bekannt, welche dieser Methoden letztendlich zur traditionellen Physik führt.
In der Vergangenheit wurden viele Versuche unternommen, die Matrixtheorie unter Verwendung eines sechsdimensionalen Toroids zu verdichten, aber es ist nichts daraus geworden. Niemand dachte, dass das angeblich schwierigere Verdichtungsproblem mit Calabi-Yau-Verteilern praktikable Lösungen für eine Arbeitstheorie liefern würde. Die Verdichtung von Dimensionen mit Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten vermeidet einige der Komplikationen der Matrixtheorie.
Aktuelle Forschungen in der Stringtheorie befassen sich mehr mit Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten. Dies ist sicherlich eine vielversprechende Gruppe von Kompaktifizierungen, aber es gibt immer noch keine klare Antwort, und die Anzahl der entdeckten Mannigfaltigkeiten ist bereits auf 10 (auf 500) gestiegen, wie einer der Stringtheoretiker Brian Green kürzlich in einem Podcast von Sean Carroll hervorhob.
Sechsdimensionale Calabi-Verteiler - Yau / Vimeo / Graphen.
Stringtheoretiker sind noch weit davon entfernt, klar und eindeutig zu verstehen, ob die M-Theorie die Welt tatsächlich auf kleinstem Raum beschreibt. Wie Edward Witten jedoch bemerkte: "Es ist erstaunlich, wie man eine Theorie aufbauen kann, die die Schwerkraft einschließt, aber ursprünglich nur auf der Eichentheorie basierte."
Die Stringtheorie ist ein komplexer mathematischer Apparat. Wie Clifford Johnson und Brian Greene in unseren Magazininterviews betonten, ist es schwer zu sagen, dass diese Theorie tatsächlich die Realität beschreibt. Aber selbst wenn sich herausstellt, dass es nichts mit der Realität zu tun hat, wird es definitiv ein wichtiger Schritt in Richtung etwas Größeres sein - in Richtung einer Theorie, die das Universum genauer und eleganter beschreibt als alles, was wir zuvor wussten.
Vladimir Guillen