Wie unruhig waren die antiken griechischen Philosophen bei ihrer Suche nach dem Verständnis der Existenz. Und sie stellen solche Aufgaben, an die nicht nur Philosophen bis heute denken. Zenos Aporien sind ein solches Paradoxon. Die bekanntesten sind die Aporia "Achilles and the Turtle" und "Arrow".
Aporia "Achilles und die Schildkröte" läuft darauf hinaus, dass Achilles, egal wie schnell Achilles lief, die Schildkröte niemals einholen wird, selbst wenn sie sich zehnmal langsamer bewegt und sich in einiger Entfernung von Achilles befindet. Zeno argumentiert wie folgt: Während Achilles die Stelle erreicht, an der sich die Schildkröte zu bewegen begann, kriecht diese etwas weiter weg. Wenn Achilles diese Distanz überwindet, kriecht die Schildkröte noch weiter weg, wenn auch nicht viel. Aber auf diese Weise wird Achilles, egal wie weit er den vorherigen Standort der Schildkröte erreicht, immer noch voraus sein. Und selbst wenn die Entfernungen und die Zeit sehr klein sein werden, wird sich dieser Prozess auf unbestimmte Zeit hinziehen, und infolgedessen wird Achilles die Schildkröte niemals einholen.
Es scheint Unsinn zu sein: Wie kann Achilles die Schildkröte niemals einholen? Aber aus Sicht der Philosophie und anderer Wissenschaften ist die Aufgabe logisch richtig eingestellt. Wie sich herausstellte, liegt der Punkt in der Idee von Raum, Zeit und Unendlichkeit. Wenn Raum und Zeit kontinuierlich sind und physisch Unendlichkeit existiert, sollte Achilles die Schildkröte anscheinend nicht einholen. Trotzdem holt es auf.
Selbst im antiken Griechenland wurde versucht, Zenos Paradoxe zu lösen. Obwohl Aristoteles die Raumzeit für unteilbar hielt, beschränkte er jedoch wie die Atomisten, die die Raumzeit bereits als diskret betrachteten, die Möglichkeit einer unendlichen Fragmentierung der Zeit. Daher wird angenommen, dass Aristoteles nicht erklären konnte, wie sich eine endliche Zeitspanne aus unendlichen Teilen zusammensetzt.
Kant und Hegel bemerkten die Dialektik, dh den in den Aporien im letzten Jahrhundert angegebenen Widerspruch der Bewegung, der auf die Diskrepanz zwischen dem mathematischen Modell und der physikalischen Realität der Bewegung (insbesondere Hilbert) aufmerksam machte. Cauchy hat unter Verwendung des Konzepts der Grenze und Konvergenz mathematischer Reihen und der Robinson-Hyperreal-Zahlen (beide stammen aus dem Bereich der höheren Mathematik) bewiesen, dass Achilles die Schildkröte auch im Unendlichen noch einholen wird, aber es ist klar, dass diese höhere Mathematik der physikalischen Realität nicht sehr nahe kommt … Es könnte auch festgestellt werden, dass nach Einsteins Relativitätstheorie Achilles und eine Schildkröte, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen, unterschiedliche Zeitflüsse haben, obwohl der Unterschied vernachlässigbar sein wird, aber in einem Streit mit Unendlichkeiten "gewinnt" jeder endliche Unterschied immer. Die Quantenmechanik mit ihrer Diskretion und ihren Unsicherheitennur zu den Schwierigkeiten beim Verstehen und Auflösen der Aporien hinzugefügt.
Obwohl es erwähnenswert ist, dass im Fall von Achilles und der Schildkröte ein Aspekt berücksichtigt werden sollte: Wenn Achilles in irgendeiner Weise repariert wird, dh für einen unendlich kurzen Zeitraum, würde er jedes Mal aufhören, wenn er an den vorherigen Ort der Schildkröte gelangt und selbst wenn er eine Geschwindigkeit hätte, die millionenfach höher ist als die Geschwindigkeit einer Schildkröte, hätte er diese Schildkröte in Wirklichkeit nicht eingeholt. Aber zu unserer Freude rennt Achilles ohne Mühe und überholt ruhig die Schildkröte. Leider beseitigt diese Tatsache nicht alle Fragen zur Struktur von Raum-Zeit und Unendlichkeit.
Noch verwirrender ist die Situation mit der Aporia "Strela". In Anbetracht des Fluges eines Pfeils stellt Zeno fest, dass der Pfeil, der einen bestimmten Raum einnimmt, zu jedem Zeitpunkt darin ruht. Das heißt, es gibt keine tatsächliche Bewegung. In dieser Aporia treten wieder die Probleme des Verständnisses von Raum-Zeit und Unendlichkeit auf, aber das Problem der Illusion von Bewegung wird ihnen hinzugefügt. Wenn es im antiken Griechenland Bücher gäbe, würde man denken, dass Zeno wie unsere Schüler so einfachen Spaß hatte. Wo es in den Büchern eine Seitennummerierung gibt, zeichnen Kinder kleine Leute auf verschiedenen Seiten in verschiedenen Posen, und wenn Sie diese Seiten schnell durchblättern, können Sie sehen, dass der kleine Mann einen komplizierten "Tanz" ausführt. Sie können auch ein Stück Film nehmen und sicherstellen, dass jedes Bild darin statisch ist. Wenn Sie sich jedoch einen Film ansehen, bewegen sich alle diese Zeichen aus irgendeinem Grund. Daraus kann man auf Wunsch schließen, dass wir alle in der "Matrix" leben, aber es geht nicht darum, die Illusion der Bewegung zu beweisen (deren Illusion sehr schmerzhaft beseitigt wird, wenn man auf dem Weg eines fliegenden Pfeils steht), sondern im Glauben, weil sogar In der Kosmogonie des Islam gibt es die Meinung, dass Gott das Universum sofort zerstört und wieder herstellt, wie in einem Film.
Wie bereits gesagt, stellen diese unruhigen alten Griechen Aufgaben, die noch gelöst und gelöst werden, und ermöglichen ein tieferes Verständnis von sich selbst und der umgebenden Realität.
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