Der anmutige Stamm des Baumes ist in Zweige unterteilt, zunächst wenige und mächtige, und diese in immer dünnere. Das ist so schön und so natürlich, dass kaum einer von uns auf ein einfaches Muster geachtet hat. Tatsache ist, dass die Gesamtdicke der Äste in einer bestimmten Höhe immer der Dicke des Stammes entspricht.
Zum Beispiel glaube ich immer noch nicht an diese Aussage (wie könnte ich sie in der Praxis überprüfen!), Aber diese Tatsache wurde vor 500 Jahren von Leonardo Da Vinci bemerkt, der, wie Sie wissen, sehr aufmerksam war. Diese Beziehung wurde "Leonardos Regel" genannt und lange Zeit konnte niemand verstehen, warum dies geschieht.
2011 schlug der Physiker Christoph Elloy von der University of California eine eigene merkwürdige Erklärung vor.
Die „Leonardo-Regel“gilt für fast alle bekannten Baumarten. Die Entwickler von Computerspielen, die realistische dreidimensionale Baummodelle erstellen, sind sich dessen ebenfalls bewusst. Genauer gesagt legt diese Regel fest, dass an der Stelle, an der sich der Stamm oder der Zweig teilt, die Summe der Abschnitte der gegabelten Zweige gleich dem Abschnitt des ursprünglichen Zweigs ist. Wenn sich dieser Zweig dann auch teilt, ist die Summe der Abschnitte seiner vier Zweige immer noch gleich dem Abschnitt des ursprünglichen Stammes. Usw.
Diese Regel ist mathematisch noch eleganter geschrieben. Wenn ein Stamm mit dem Durchmesser D in eine beliebige Anzahl von Zweigen n mit den Durchmessern d1, d2 usw. unterteilt wird, entspricht die Summe ihrer quadratischen Durchmesser dem Quadrat des Stammdurchmessers. Nach der Formel: D2 = ∑di2, wobei i = 1, 2,… n. Im wirklichen Leben ist der Grad nicht immer genau gleich zwei und kann je nach Geometrie eines bestimmten Baumes zwischen 1,8 und 2,3 variieren. Im Allgemeinen wird die Abhängigkeit jedoch strikt eingehalten.
Vor Elloys Arbeit wurde die Hauptversion als das Vorhandensein eines Zusammenhangs zwischen Leonardos Regel und Baumernährung angesehen. Um dieses Phänomen zu erklären, schlugen Botaniker vor, dass dieses Verhältnis für das Rohrsystem optimal ist, durch das Wasser von den Wurzeln des Baumes zum Laub steigt. Die Idee sieht schon deshalb vernünftig aus, weil die Querschnittsfläche, die den Durchsatz des Rohrs bestimmt, direkt vom Quadrat des Radius abhängt. Der französische Physiker Christophe Eloy stimmt dem jedoch nicht zu - seiner Meinung nach ist ein solches Muster nicht mit Wasser, sondern mit Luft verbunden.
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Um seine Version zu untermauern, erstellte der Wissenschaftler ein mathematisches Modell, das den Laubbereich eines Baumes mit der Windkraft verbindet, die auf einen Bruch wirkt. Der Baum darin wurde als nur an einem Punkt fixiert (dem Ort des bedingten Abgangs des Stammes unter der Erde) beschrieben und stellt eine verzweigte fraktale Struktur dar (dh eine, bei der jedes kleinere Element eine mehr oder weniger genaue Kopie des älteren ist).
Durch Hinzufügen von Winddruck zu diesem Modell führte Elloy einen bestimmten konstanten Indikator für seinen Grenzwert ein, wonach die Zweige zu brechen beginnen. Auf dieser Grundlage führte er Berechnungen durch, die die optimale Dicke der Verzweigungsäste zeigten, so dass der Widerstand gegen Windkraft am besten wäre. Und was - er kam zu genau der gleichen Beziehung, wobei der ideale Wert des gleichen Wertes zwischen 1,8 und 2,3 lag.
Die Einfachheit und Eleganz der Idee und ihr Beweis wurden bereits von Experten geschätzt. Zum Beispiel kommentiert der Ingenieur von Massachusetts, Pedro Reis: "Die Studie platziert Bäume auf der Höhe künstlicher Strukturen, die dem Wind widerstehen sollen - das beste Beispiel dafür ist der Eiffelturm." Es bleibt abzuwarten, was die Botaniker dazu sagen werden.
„Ella hat bei seiner Arbeit einen einfachen mechanischen Ansatz gewählt. Er betrachtete den Baum als Fraktal (eine Figur mit einem gewissen Grad an Selbstähnlichkeit), wobei jeder Ast als Balken mit freiem Ende modelliert war. Unter diesen Annahmen (und auch unter der Bedingung, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ast unter dem Einfluss des Windes bricht, zeitlich konstant ist) stellte sich heraus, dass das Gesetz von Leonardo die Wahrscheinlichkeit minimiert, dass Äste unter dem Druck des Windes brechen. Elloys Kollegen stimmten im Großen und Ganzen seinen Berechnungen zu und stellten sogar fest, dass die Erklärung recht einfach und offensichtlich war, aber aus irgendeinem Grund hatte noch niemand daran gedacht.
Nun, das ist in der Wissenschaft nicht ungewöhnlich.