Der Goldene Schnitt ist eine universelle Manifestation struktureller Harmonie. Es findet sich in Natur, Wissenschaft, Kunst - in allem, mit dem ein Mensch in Kontakt kommen kann. Nachdem die Menschheit die goldene Regel kennengelernt hatte, betrog sie sie nicht mehr.
Definition
Die umfangreichste Definition des Goldenen Schnitts besagt, dass sich der kleinere Teil auf den größeren bezieht, ebenso groß auf das Ganze. Der ungefähre Wert beträgt 1,6180339887. In einem gerundeten Prozentsatz beziehen sich die Anteile von Teilen eines Ganzen auf 62% bis 38%. Diese Beziehung funktioniert in Form von Raum und Zeit.
Die Alten sahen im Goldenen Schnitt ein Spiegelbild der kosmischen Ordnung, und Johannes Kepler nannte es einen der Schätze der Geometrie. Die moderne Wissenschaft betrachtet den Goldenen Schnitt als "asymmetrische Symmetrie" und nennt ihn im weitesten Sinne eine universelle Regel, die die Struktur und Ordnung unserer Weltordnung widerspiegelt.
Geschichte
Die alten Ägypter hatten eine Vorstellung von den goldenen Proportionen, die sie in Russland kannten, aber zum ersten Mal erklärte der Mönch Luca Pacioli den goldenen Schnitt in dem Buch "Divine Proportion" (1509), dessen Illustrationen angeblich von Leonardo da Vinci angefertigt wurden. Pacioli sah die göttliche Dreifaltigkeit im goldenen Schnitt: Das kleine Segment verkörperte den Sohn, das große - den Vater und das Ganze - den Heiligen Geist.
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Der Name des italienischen Mathematikers Leonardo Fibonacci steht in direktem Zusammenhang mit der Regel des Goldenen Schnitts. Als Ergebnis der Lösung eines der Probleme entwickelte der Wissenschaftler eine Folge von Zahlen, die jetzt als Fibonacci-Reihe bekannt sind: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 usw. Kepler machte auf das Verhältnis dieser Sequenz zum Goldenen Schnitt aufmerksam: „Es ist so angeordnet, dass sich die beiden niedrigsten Terme dieses endlosen Anteils zum dritten Term addieren und zwei beliebige letzte Terme, wenn sie hinzugefügt werden, den nächsten Term ergeben und der gleiche Anteil unbegrenzt bleibt . Jetzt ist die Fibonacci-Reihe eine arithmetische Grundlage für die Berechnung der Proportionen des goldenen Schnitts in all seinen Erscheinungsformen.
Leonardo da Vinci widmete auch viel Zeit dem Studium der Merkmale des Goldenen Schnitts, höchstwahrscheinlich war er es, dem der Begriff selbst gehörte. Seine Zeichnungen eines stereometrischen Festkörpers, der aus regelmäßigen Fünfecken besteht, beweisen, dass jedes der beim Schneiden erhaltenen Rechtecke Seitenverhältnisse in Goldteilung ergibt.
Im Laufe der Zeit wurde die Regel des Goldenen Schnitts zu einer akademischen Routine, und nur der Philosoph Adolph Zeising gab ihm 1855 ein zweites Leben. Er brachte die Proportionen des Goldenen Schnitts auf das Absolute und machte sie universell für alle Phänomene der umgebenden Welt. Seine "mathematische Ästhetik" stieß jedoch auf viel Kritik.
Die Natur
Ohne auf die Berechnungen einzugehen, kann der goldene Schnitt leicht in der Natur gefunden werden. Also, das Verhältnis von Schwanz und Körper der Eidechse, der Abstand zwischen den Blättern auf dem Ast, es gibt einen goldenen Schnitt in Form eines Eies, wenn eine bedingte Linie durch ihren breitesten Teil gezogen wird.
Der belarussische Wissenschaftler Eduard Soroko, der die Formen der Goldteilung in der Natur untersuchte, stellte fest, dass alles, was wächst und seinen Platz im Weltraum einnehmen will, mit den Proportionen des goldenen Schnitts ausgestattet ist. Eine der interessantesten Formen ist seiner Meinung nach das Spiraldrehen.
Sogar Archimedes, der auf die Spirale achtete, leitete eine Gleichung ab, die auf ihrer Form basiert und in der Technologie immer noch verwendet wird. Später bemerkte Goethe die Gravitation der Natur zu Spiralformen und nannte die Spirale "die Kurve des Lebens". Moderne Wissenschaftler haben herausgefunden, dass solche Manifestationen von Spiralformen in der Natur, wie das Schneckenhaus, die Anordnung von Sonnenblumenkernen, Spinnennetzmuster, Hurrikanbewegungen, DNA-Strukturen und sogar die Struktur von Galaxien, die Fibonacci-Reihe enthalten.
Person
Modedesigner und Modedesigner führen alle Berechnungen anhand der Proportionen des Goldenen Schnitts durch. Der Mensch ist eine universelle Form, um die Gesetze des Goldenen Schnitts zu prüfen. Natürlich haben nicht alle Menschen von Natur aus ideale Proportionen, was zu gewissen Schwierigkeiten bei der Auswahl der Kleidung führt.
Im Tagebuch von Leonardo da Vinci befindet sich eine Zeichnung eines nackten Mannes, der in einem Kreis in zwei übereinander angeordneten Positionen eingeschrieben ist. Basierend auf den Forschungen des römischen Architekten Vitruv versuchte Leonardo auf ähnliche Weise, die Proportionen des menschlichen Körpers zu bestimmen. Später schuf der französische Architekt Le Corbusier unter Verwendung von Leonardos Vitruvian Man seine eigene Skala von "harmonischen Proportionen", die die Ästhetik der Architektur des 20. Jahrhunderts beeinflussten.
Adolf Zeising, der die Verhältnismäßigkeit des Menschen untersuchte, leistete hervorragende Arbeit. Er maß ungefähr zweitausend menschliche Körper sowie viele antike Statuen und folgerte, dass der goldene Schnitt das durchschnittliche Gesetz ausdrückt. Beim Menschen sind ihm fast alle Körperteile untergeordnet, aber der Hauptindikator für den Goldenen Schnitt ist die Teilung des Körpers durch den Nabelpunkt.
Als Ergebnis von Messungen stellte der Forscher fest, dass die Proportionen des männlichen Körpers von 13: 8 näher am goldenen Schnitt liegen als die Proportionen des weiblichen Körpers - 8: 5.
Die Kunst der Raumformen
Der Künstler Wassili Surikow sagte: "Es gibt ein unveränderliches Gesetz in der Komposition, wenn nichts entfernt oder in ein Bild eingefügt werden kann, auch wenn kein zusätzlicher Punkt gesetzt werden kann, das ist echte Mathematik." Künstler haben dieses Gesetz lange Zeit intuitiv befolgt, aber nach Leonardo da Vinci kann der Prozess der Erstellung eines Gemäldes nicht mehr ohne die Lösung geometrischer Probleme auskommen. Zum Beispiel verwendete Albrecht Dürer einen von ihm erfundenen Proportionalkompass, um die Punkte des goldenen Schnitts zu bestimmen.
Der Kunstkritiker FV Kovalev, der das Gemälde von Nikolai Ge "Alexander Sergejewitsch Puschkin im Dorf Michailowskoi" eingehend untersucht hat, stellt fest, dass jedes Detail der Leinwand, sei es ein Kamin, ein Bücherregal, ein Sessel oder der Dichter selbst, streng in goldenen Proportionen eingeschrieben ist.
Forscher des Goldenen Schnitts untersuchen und messen unermüdlich die Meisterwerke der Architektur und behaupten, sie seien solche geworden, weil sie nach den goldenen Kanonen geschaffen wurden: Auf ihrer Liste stehen die Großen Pyramiden von Gizeh, die Kathedrale Notre Dame, die Basilius-Kathedrale und der Parthenon.
Und heute versuchen sie in jeder Kunst räumlicher Formen, den Proportionen des goldenen Schnitts zu folgen, da sie laut Kunstkritikern die Wahrnehmung des Werkes erleichtern und dem Betrachter ein ästhetisches Gefühl vermitteln.
Wort, Ton und Filmstreifen
Temporäre Kunstformen demonstrieren uns auf ihre Weise das Prinzip der goldenen Teilung. Literaturkritiker bemerkten beispielsweise, dass die beliebteste Anzahl von Zeilen in Gedichten der späten Periode von Puschkins Werk der Fibonacci-Reihe entspricht - 5, 8, 13, 21, 34.
Die Regel des Goldenen Schnitts gilt auch für einzelne Werke des russischen Klassikers. Der Höhepunkt von "Die Pik-Dame" ist also die dramatische Szene von Hermann und der Gräfin, die mit dem Tod der letzteren endet. Es gibt 853 Zeilen in der Geschichte, und der Höhepunkt ist in Zeile 535 (853: 535 = 1,6) - dies ist der Punkt des goldenen Schnitts.
Der sowjetische Musikwissenschaftler E. K. Rosenov bemerkt die erstaunliche Genauigkeit des Goldenen Schnitts in den strengen und freien Formen der Werke von Johann Sebastian Bach, die dem nachdenklichen, konzentrierten, technisch verifizierten Stil des Meisters entspricht. Dies gilt auch für die herausragenden Werke anderer Komponisten, bei denen die auffälligste oder unerwartetste musikalische Entscheidung normalerweise auf den goldenen Schnitt fällt.
Der Filmregisseur Sergei Eisenstein koordinierte das Drehbuch seines Films "Battleship Potemkin" bewusst mit der Regel des Goldenen Schnitts und teilte das Band in fünf Teile. In den ersten drei Abschnitten findet die Aktion auf dem Schiff statt und in den letzten beiden - in Odessa. Der Übergang zu den Szenen in der Stadt ist das goldene Mittel des Films.
