Archimedes 'Gesetz "Eureka!", Archimedes Schraube "Gib mir einen Drehpunkt und ich werde die Erde drehen!" Und zum Schluss: "Fass meine Blaupausen nicht an!" Diese Worte und Ausdrücke erschöpfen fast alles, was wir in der High School über das berühmte Syrakus lernen.
Wir wissen, dass Archimedes ein großer Mechaniker der Antike und ein Held des Widerstands gegen die Römer ist. Vor allem aber war dieser legendäre Mann einer der größten griechisch-römischen Mathematiker.
Alter Mathematiker
Weit davon entfernt, Autodidakt zu sein, erhielt er eine hervorragende Ausbildung in Alexandria, dem wichtigsten wissenschaftlichen Zentrum der Zeit. Archimedes verbrachte sein ganzes Leben in Korrespondenz mit Wissenschaftlern von dort. Und im legendären Alexandria des 3. Jahrhunderts v. Chr. Wurden die Errungenschaften nicht nur von den Völkern des Mittelmeerbeckens gesammelt, sondern dank der Kampagnen Alexanders des Großen auch von vielen mysteriösen Zivilisationen Mesopotamiens, Persiens und sogar des Industals.
Doch noch vor der Renaissance, als zum ersten Mal seit vielen hundert Jahren wieder Interesse an ernsthafter Mathematik aufkam, blieben nur sehr wenige Originalwerke von Archimedes erhalten. Keine antiken griechischen Manuskripte, sondern zumindest Kopien, Übersetzungen oder nur Zitate. Ganz zu schweigen von den detaillierten Beweisen von Formeln und Theoremen. Archimedes, der Mathematiker, war Wissenschaftlern lange Zeit nicht mehr bekannt als Einstein einem Schüler: Er war sehr schlau, tat vieles sehr Wichtiges - und das war alles.
Es sind kaum Informationen erhalten geblieben, die Archimedes in der Abhandlung "Die Methode der mechanischen Theoreme" ausführlich über seine erstaunlichsten mathematischen Entdeckungen erläuterte. Erst jetzt ist diese Abhandlung seit ungefähr tausend Jahren unter denen aufgeführt, die für immer für die Menschheit verloren sind.
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Der erste Hoffnungsschimmer
Einer der berühmten Bibelwissenschaftler des 19. Jahrhunderts, Konstantin von Tischendorff, arbeitete in den 1840er Jahren in den Bibliotheken von Konstantinopel. Von dort brachte er eine Seite eines Manuskripts nach Hause, das ihn interessierte, auf dem er einige halb gelöschte komplexe mathematische Berechnungen auf Griechisch fand, ähnlich der Arbeit von Archimedes.
Leider riss der Wissenschaftler einfach eine Seite aus dem Buch, als der Bibliothekar wegschaute. Dieser Akt des Vandalismus war vergebens - weder Tischendorf noch sonst jemand legte besonderen Wert auf den Text.
Endlich gefunden
Das wahre Verdienst der Eröffnung des Buches, das Tischendorf bemerkte und später als Archimedes 'Palimpsest bekannt wurde, gehört einem obskuren türkischen Bibliothekar. Er zitierte einen Auszug aus seltsamen mathematischen Berechnungen in einem weltweit versendeten Katalog, der in die Hände des dänischen Historikers und Philologen Johan Ludwig Heiberg fiel. Er war so fasziniert, dass er sofort ging und das Buch 1906 persönlich kennenlernte. Was er sah, schockierte ihn bis ins Mark.
Auf den ersten Blick ein eher gewöhnliches liturgisches Buch des 13. Jahrhunderts aus dem Kloster Mar Saba in der Jerusalemer Wüste. Wenn Sie genau hinschauen, waren im liturgischen Text kaum Zeilen im früheren Griechisch zu sehen, die mit wissenschaftlichen und philosophischen Begriffen gefüllt waren.
Der Begriff "Palimpsest" bedeutet "neu abgekratzt". Aufgrund des Wertes von Pergament im Mittelalter wurden unerwünschte Bücher oft in separate Blätter aufgeteilt, von Tinte gereinigt, dann zusammengenäht und ein neuer Text geschrieben. In Archimedes 'Palimpsest wurde jedes Blatt noch in zwei Hälften gefaltet, um ein kleineres Buch zu bilden.
Daher wurde der neue Text über den alten geschrieben. Als Schreibmaterial verwendete ein unbekannter Mönch byzantinische Sammlungen wissenschaftlicher Werke aus der Zeit um 950. Die Bereinigung war jedoch nicht sehr gründlich und der Originaltext war sichtbar.
Heibergs Freude kannte keine Grenzen, als er erkannte, dass eine große Anzahl der Originaltexte Kopien der Werke von Archimedes sind und dass sich unter ihnen fast die gesamte begehrte "Methode …" befindet.
Die Bibliothek verbot, das Manuskript aus ihren Räumlichkeiten zu nehmen (wer kann ihnen nach Tischendorfs Besuch die Schuld geben?). Deshalb beauftragte der Wissenschaftler einen Fotografen, das gesamte Buch für ihn neu zu drehen.
Dann machte sich Heiberg mit nichts als einer Lupe bewaffnet daran, die Fotokopie im Detail zu entziffern. Das Endergebnis und dann die englische Übersetzung wurden zwischen 1910 und 1915 veröffentlicht. Die Entdeckung verursachte viel Lärm und landete sogar auf der Titelseite der New York Times.
Fortsetzung des Abenteuers
Aber dann begann der Erste Weltkrieg, an dessen Ende das Osmanische Reich aufhörte zu existieren. Inmitten der Verwüstung in Konstantinopel, das bald zu Istanbul wurde, blieb absolut keine Zeit für alte Manuskripte. In den 1920er Jahren wanderte eine große Anzahl türkischer Werte nach Europa. Erst viel später konnte festgestellt werden, dass ein bestimmter Franzose Palimpsest erwerben und nach Paris bringen konnte, wo das Buch lange Zeit nur ein Sammlerwunder wurde.
Das Interesse an den Werken von Archimedes wurde erst 1971 wiederbelebt. Nigel Wilson, ein Spezialist für antike griechische Kultur aus Oxford, machte in einem Dokument aus der Cambridge Library (dieselbe Seite von Tischendorf) auf einige Wörter aufmerksam, die seiner Meinung nach nur von Archimedes verwendet wurden.
Wilson erhielt die Erlaubnis, das Dokument gründlicher zu studieren, und bestätigte nicht nur, dass die Seite zu Palimpsest gehört, sondern bewies auch, dass der Text mit Hilfe bisher nicht verfügbarer Technologien (wie ultravioletter Beleuchtung) vollständig wiederhergestellt werden kann. Das einzige, was noch zu tun war, war, den Code zu finden, der in Vergessenheit geraten war. Die akademische Welt begann intensiv zu suchen, aber sie führten zu nichts.
Endgültige Rückkehr
1991 erhielt ein Mitarbeiter des Auktionshauses von Christie einen Brief von einer französischen Familie, die das angebliche Palimpsest versteigern wollte. Die Nachricht wurde mit einiger Skepsis aufgenommen, aber die anschließende Prüfung ergab ein unerwartet positives Urteil. Als Ergebnis einer sensationellen Auktion wurde das Dokument für 2 Millionen US-Dollar an einen anonymen Milliardär verkauft.
Alle Wissenschaftler der Welt hielten den Atem an - schließlich konnte das Buch nach dem Willen des neuen Besitzers einfach für immer im Safe geschlossen werden. Zum Glück waren die Befürchtungen vergebens. Als Dr. Will Noel, Manuskriptkurator am Walters Museum of Art in Baltimore, USA, den Vertreter des Eigentümers um Überprüfung des Codes bat, war seine Initiative begeistert. Der Milliardär machte sein Vermögen mit Hochtechnologien, und deshalb war er selbst nicht so weit von der Wissenschaft und ihren Interessen entfernt.
Von 1999 bis 2008 arbeitete eine ganze Gruppe von Spezialisten mit Archimedes 'Palimpsest zusammen. Das Dokument, das sich zu diesem Zeitpunkt in einem ungeheuer schlechten Zustand befand, wurde sorgfältig restauriert. Als der Kodex in separate Blätter gestickt wurde, stellte sich heraus, dass viele Zeilen des Archimedes-Textes in der Bindung versteckt waren und daher zuvor nicht zugänglich waren. Unter ihnen waren Schlüsselpunkte in der Theoremprüfung. Die neuesten Scanmethoden (von Infrarot bis Röntgen) und die Computerverarbeitung haben dazu beigetragen, alles Mögliche wiederherzustellen, auch Buchstaben, die für das Auge unsichtbar sind.
Aber warum ist es so wichtig ?! Es war vor langer Zeit bekannt, dass Archimedes oft große Mengen und sehr kleine Mengen kombinierte. Um beispielsweise die Länge eines Kreises zu berechnen, schrieb er ihn in ein Polygon mit einer großen Anzahl, aber einer kleinen Seitenlänge. Dies bringt uns näher an die in der Mathematik wichtigen unendlich großen und kleinen Mengen. Aber war Archimedes in der Lage, mit wahrer mathematischer Unendlichkeit zu arbeiten?
Unendlichkeit scheint nur eine Abstraktion zu sein. Es liegt jedoch der mathematischen Analyse zugrunde, die für praktisch alle modernen technischen, physikalischen und sogar wirtschaftlichen Berechnungen von grundlegender Bedeutung ist. Ohne sie ist es unmöglich, einen Wolkenkratzer zu bauen, ein Flugzeug zu entwerfen oder den Eintritt eines Satelliten in die Umlaufbahn zu berechnen. Die moderne mathematische Analyse wurde Ende des 17. Jahrhunderts von Newton und Leibniz ins Leben gerufen, und fast sofort begann sich die Welt zu verändern.
Es war die Arbeit mit der Unendlichkeit, die unserer Zivilisation ihre technologische Kraft verlieh. Dank der Entdeckung und Restaurierung von Palimpsest wissen wir heute mit Sicherheit, dass Unendlichkeit für Archimedes ein verifiziertes Arbeitsinstrument war. Seine Berechnungen sind einwandfrei und die Beweise halten den strengen Prüfungen moderner Mathematiker stand. Es ist lustig, aber Archimedes verwendet ziemlich oft, was in der modernen Mathematik Riemann-Summen genannt wird, zu Ehren des berühmten Mathematikers … des 19. Jahrhunderts.
Zwar kamen einige seiner Methoden eindeutig "aus einer anderen Welt", für den modernen Wissenschaftler sind sie fremd und unnatürlich. Sie sind nicht schlechter und nicht besser als die aktuellen, sie sind einfach anders. Dies ist höhere Mathematik, "genetisch" in keiner Weise mit moderner Mathematik verbunden.
Was haben wir verloren?
Schade, aber die Entdeckung des vergessenen Archimedes-Manuskripts war zu spät. Im 20. Jahrhundert wurde es eine Sensation, aber nur in der Geschichte der Wissenschaft. Was wäre passiert, wenn dieses Manuskript vor Hunderten von Jahren in die Hände von Wissenschaftlern gefallen wäre? Wenn Newton es schon in der Schule gelesen hätte? Oder Kopernikus? Oder Leonardo da Vinci?
Selbst für Mathematiker des 19. Jahrhunderts wäre diese Arbeit von mehr als akademischem Interesse. Für Wissenschaftler des 17. und 18. Jahrhunderts wäre seine Bedeutung enorm. Und in der Renaissance hätte er, nachdem er in die richtigen Hände gefallen war, einfach den Effekt einer explodierenden Bombe erzeugt und die zukünftige Entwicklung von Mathematik und Ingenieurwesen völlig neu gezeichnet.
Was haben wir verloren, nachdem wir jahrhundertelang den Zugang zu nur einem alten Buch verloren haben? Städte auf dem Mars, interstellare Raumschiffe, umweltfreundliche Kernreaktoren? Das kann man nur erraten.
Georgy KHALETSKY
