Die Fähigkeit, In Eine Andere Dimension Zu Wechseln - Alternative Ansicht

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Anonim

Was hätte passieren können, wenn es mehr als drei Dimensionen in unserer Welt gegeben hätte? Wie könnte eine „zusätzliche“, zusätzliche Dimension den Verlauf verschiedener physikalischer Prozesse beeinflussen? Gehen wir die Antwort auf diese Frage aus der Ferne an …

Heutzutage ist es in der Science-Fiction-Literatur sehr oft möglich, große kosmische Entfernungen fast augenblicklich zu überwinden, indem man den sogenannten Nulltransport oder das Überqueren des "Hyperraums" oder "Subraums" oder "Superspace" durchführt. Was bedeuten Science-Fiction-Autoren in diesem Fall?

Es ist allgemein anerkannt, dass die maximale Geschwindigkeit, mit der sich ein realer Körper im Raum bewegen kann, nach der Relativitätstheorie die Lichtgeschwindigkeit in einer Leere ist, die 300.000 km / s beträgt. Darüber hinaus ist diese Geschwindigkeit praktisch unerreichbar! Über welche Art von Blitz "springt" man durch Millionen und Abermillionen von Lichtjahren? Natürlich ist die Idee dieser Art von "Übergängen" fantastisch. Aber es basiert auf sehr merkwürdigen physikalischen und mathematischen Überlegungen.

Stellen Sie sich ein "eindimensionales Wesen" vor - einen Punkt im eindimensionalen Raum, dh auf einer geraden Linie. In dieser "kleinen" Welt gibt es nur eine Dimension - Länge und nur zwei mögliche Bewegungsrichtungen - vorwärts und rückwärts.

Die imaginäre zweidimensionale Kreatur - "flach" - hat viel mehr Möglichkeiten. Sie können sich in zwei Dimensionen bewegen: In ihrer Welt gibt es neben der Länge auch die Breite. Aber auf die gleiche Weise können sie nicht in die dritte Dimension gehen, so wie Kreaturenpunkte nicht über ihre gerade Linie hinaus "herausspringen" können. Eindimensionale und zweidimensionale Bewohner können im Prinzip zu einer theoretischen Schlussfolgerung über die Wahrscheinlichkeit der Existenz von mehr Dimensionen als in ihren Welten gelangen, aber die Wege zu nachfolgenden Dimensionen sind für sie praktisch geschlossen!

Auf beiden Seiten der Ebene gibt es einen dreidimensionalen Raum, in dem wir leben - dreidimensionale Kreaturen, die für zweidimensionale Bewohner nicht sichtbar sind, eingeschlossen in ihre flache Welt: Schließlich können sie sogar nur innerhalb der Grenzen ihres Raums sehen. Zweidimensionale Kreaturen könnten praktisch nur dann mit der dreidimensionalen Welt und ihren Bewohnern kollidieren, wenn beispielsweise eine Person ihr Flugzeug mit einem Nagel oder einer Nadel durchbohrt. Aber selbst dann konnte eine zweidimensionale Kreatur nur einen zweidimensionalen Schnittbereich zwischen Ebene und Nagel beobachten. Dies reichte kaum aus, um einige Schlussfolgerungen über das "Jenseitige" aus der Sicht eines zweidimensionalen Bewohners, eines dreidimensionalen Raums und seiner "mysteriösen" Bewohner zu ziehen.

Genau die gleiche Argumentation kann jedoch auf unseren dreidimensionalen Raum angewendet werden, wenn er in einem "größeren" vierdimensionalen Raum eingeschlossen wäre, so wie die zweidimensionale Ebene in sich selbst eingeschlossen ist.

Aber versuchen wir zuerst herauszufinden, was genau der vierdimensionale Raum ist. In unserer dreidimensionalen Welt gibt es, wie oben erwähnt, drei zueinander senkrechte Richtungen - Länge, Breite und Höhe - drei zueinander senkrechte Koordinatenachsen. Wenn es möglich wäre, diesen drei Richtungen eine vierte hinzuzufügen, ebenfalls senkrecht zu jeder von ihnen, dann würden wir einen Raum mit vier Dimensionen erhalten - eine vierdimensionale Welt!

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Aus Sicht der mathematischen Logik ist unsere Argumentation über die Konstruktion des vierdimensionalen Raums absolut fehlerfrei. Aber an sich beweisen sie immer noch nichts, weil logische Konsistenz kein Beweis für "Existenz" im physischen Sinne ist. Nur die Erfahrung kann einen solchen Beweis liefern. Und die Erfahrung zeigt, dass in unserem Raum durch einen Punkt nur drei zueinander senkrechte gerade Linien gezeichnet werden können.

Wenden wir uns wieder der Hilfe der "Flachköpfe" zu. Für sie ist die dritte Dimension, in die sie nicht gehen können, dieselbe wie die vierte für uns. Aber es gibt einen signifikanten Unterschied zwischen imaginären flachen Wesen und uns, den Bewohnern der dreidimensionalen Welt. Während die Ebene ein zweidimensionaler Teil der dreidimensionalen Welt der realen Welt ist, deuten alle uns zur Verfügung stehenden wissenschaftlichen Beweise stark darauf hin, dass der Raum, in dem wir leben, geometrisch dreidimensional und nicht Teil einer vierdimensionalen Welt ist! Wenn eine solche vierdimensionale Welt wirklich existieren würde, könnten in unserer dreidimensionalen Welt ziemlich seltsame Ereignisse und Phänomene auftreten.

Kehren wir noch einmal zur zweidimensionalen, "flachen" Welt zurück. Obwohl seine Bewohner nicht in der Lage sind, über ihre Ebene hinauszugehen, ist es aufgrund der Präsenz der äußeren dreidimensionalen Welt grundsätzlich möglich, sich einige Phänomene vorzustellen, die einen Austritt in die dritte Dimension implizieren. Dieser Umstand ermöglicht solche Prozesse, die im zweidimensionalen Raum an sich nicht auftreten könnten. Stellen Sie sich zum Beispiel ein Zifferblatt vor, das in einer Ebene gezeichnet ist. Unabhängig davon, wie wir dieses Zifferblatt drehen und bewegen und dabei in der Ebene bleiben, können wir die Position der Zahlen niemals so ändern, dass sie gegen den Uhrzeigersinn aufeinander folgen. Dies kann nur erreicht werden, indem das Zifferblatt aus der Ebene in den dreidimensionalen Raum "entfernt", umgedreht und dann wieder in die Ebene zurückgebracht wird.

Im dreidimensionalen Raum würde diese Operation beispielsweise dieser entsprechen. Ist es möglich, einen Handschuh für die rechte Hand in einen Handschuh für die linke Hand zu verwandeln, indem man ihn einfach in unserem dreidimensionalen Raum bewegt (dh ohne ihn umzudrehen)? Sie können leicht erkennen, dass eine solche Operation nicht durchführbar ist! Bei einem vierdimensionalen Raum könnte dies jedoch genauso einfach zu erreichen sein wie mit einem Zifferblatt. Aber wir kennen den Weg in den vierdimensionalen Raum nicht. Anscheinend kennt ihn die Natur auch nicht. Zumindest wurden keine Phänomene registriert, die durch die Existenz einer vierdimensionalen Welt, die unsere dreidimensionale Welt abdeckt, erklärt werden könnten! Das ist schade. Wenn der vierdimensionale Raum und der Ausgang tatsächlich existierten,dann würden sich uns wirklich unglaubliche Möglichkeiten und Perspektiven eröffnen.

Wenden wir uns noch einmal der zweidimensionalen Welt zu und stellen uns eine "flache Ebene" vor, die den Abstand zwischen zwei Punkten der flachen Welt überwinden muss, die beispielsweise 50 km voneinander entfernt sind. Wenn sich die "Ebene" mit einer Geschwindigkeit von einem Meter pro Tag bewegt, dauert diese Art der Reise nicht weniger als 50.000 Jahre. Stellen Sie sich jedoch vor, dass eine zweidimensionale Oberfläche im dreidimensionalen Raum so gefaltet oder genauer "gebogen" wird, dass die Punkte am Anfang und am Ende der Route nur einen Meter voneinander entfernt sind. Jetzt sind sie nur noch einen Meter voneinander entfernt. Das heißt, die Entfernung, die die "Wohnung" in nur einem Tag zurücklegen könnte. Aber dieser Zähler ist in der dritten Dimension! Dies wäre "Nulltransport" oder "Hypertransport".

Eine ähnliche Situation könnte in einer gekrümmten dreidimensionalen Welt auftreten. Wie wir bereits wissen, ist unsere dreidimensionale Welt nach den Vorstellungen der allgemeinen Relativitätstheorie gekrümmt. Und da die Krümmung von der Größe der Gravitationskräfte abhängt, könnte diese Krümmung im Prinzip gesteuert werden, wenn es einen einhüllenden vierdimensionalen Raum gäbe. Verringern oder erhöhen Sie es. Und es wäre möglich, den dreidimensionalen Raum so zu "biegen", dass Start- und Endpunkt unserer "Raumroute" durch einen sehr kleinen Abstand voneinander getrennt sind. Um von einem zum anderen zu gelangen, würde es ausreichen, durch die sie trennende "vierdimensionale Lücke" zu "springen". Das meinen Science-Fiction-Autoren. Noch eine Frage: Wie geht das?

Dies sind die verführerischen Vorteile der vierdimensionalen Welt … Wie andere mehrdimensionale Welten hat sie jedoch auch „Nachteile“. Es stellt sich heraus, dass mit zunehmender Anzahl von Dimensionen die Bewegungsstabilität abnimmt. Zahlreiche Studien haben gezeigt, dass im zweidimensionalen Raum keine Störungen das Gleichgewicht stören und einen Körper in einer geschlossenen Umlaufbahn um einen anderen Körper bis ins Unendliche entfernen können. Im dreidimensionalen Raum, also in unserer realen Welt, sind die Grenzen bereits viel schwächer. Aber auch hier kann die Flugbahn eines Körpers, der sich in einer geschlossenen Umlaufbahn bewegt, nur dann ins Unendliche gehen, wenn die Störkraft sehr groß ist.

Aber bereits im vierdimensionalen Raum erweisen sich alle Kreisbahnen als instabil. In einem solchen Raum könnten sich die Planeten zum Beispiel nicht um die Sonne drehen - sie würden entweder darauf fallen oder ins Unendliche fliegen!

Mit den Gleichungen der Quantenmechanik kann gezeigt werden, dass in einer Welt mit mehr als drei Dimensionen das Wasserstoffatom nicht als stabile Einheit existieren kann. Ein unvermeidlicher Fall des Elektrons auf den Kern würde stattfinden.

In der Welt der vier oder mehr Dimensionen könnten also weder verschiedene chemische Elemente noch Planetensysteme existieren …

Das "Hinzufügen" der vierten Dimension würde auch einige der rein geometrischen Eigenschaften der dreidimensionalen Welt verändern. Einer der wichtigen Zweige der Geometrie, der nicht nur theoretisch, sondern auch von großem praktischem Interesse ist, ist die sogenannte Transformationstheorie. Es geht darum, wie sich unterschiedliche geometrische Formen ändern, wenn Sie von einem Koordinatensystem zum anderen wechseln. Eine dieser Arten von geometrischen Transformationen wird als "konform" bezeichnet. So werden winkelerhaltende Transformationen genannt.

Stellen Sie sich eine einfache geometrische Form wie ein Quadrat oder ein Polygon vor. Lassen Sie uns ein beliebiges Linienraster darauf setzen, eine Art "Skelett". Dann werden wir "konform" solche Transformationen des Koordinatensystems nennen, bei denen unser Quadrat oder Rechteck in eine andere Figur übergeht, aber damit die Winkel zwischen den Linien des "Skeletts" erhalten bleiben. Ein anschauliches Beispiel für eine "konforme" Transformation ist die Übertragung von Bildern von der Oberfläche eines Globus (und im Allgemeinen von einer beliebigen sphärischen Oberfläche) auf eine Ebene - so werden geografische Karten erstellt.

Bereits im 19. Jahrhundert hat der herausragende Mathematiker Bernhard Riemann gezeigt, dass jeder flache Körper (dh ohne "Löcher" oder, wie Mathematiker sagen, "einfach verbunden") konform in einen Kreis umgewandelt werden kann. Riemanns Zeitgenosse Georges Liouville hat einen weiteren wichtigen Satz bewiesen, dass nicht jeder dreidimensionale Körper konform in eine Kugel umgewandelt werden kann!

Im dreidimensionalen Raum sind die Möglichkeiten konformer Transformationen also keineswegs so groß wie in der Ebene. Das Hinzufügen nur einer Koordinatenachse unterwirft den geometrischen Eigenschaften des Raums recht strenge zusätzliche Einschränkungen.

Ist das nicht der Grund, warum unser realer Raum genau dreidimensional und nicht zweidimensional oder zum Beispiel fünfdimensional ist? Vielleicht ist der springende Punkt, dass der zweidimensionale Raum zu frei ist und die Geometrie der fünfdimensionalen Welt im Gegenteil zu starr "fest" ist?

Und wirklich - warum? Warum ist der Raum, in dem wir leben, dreidimensional und nicht vierdimensional oder fünfdimensional?

Einige der Gelehrten haben versucht, diese Frage auf der Grundlage ziemlich allgemeiner philosophischer Überlegungen zu beantworten. Die Welt muss perfekt sein, argumentierte beispielsweise Aristoteles, und nur drei Dimensionen können diese Perfektion liefern.

Der nächste Schritt war für Galileo, der feststellte, dass es in unserer Welt nur drei zueinander senkrechte Richtungen geben kann. Galileo war jedoch nicht damit beschäftigt, die Gründe für diesen Sachverhalt zu klären.

Leibniz versuchte dies jedoch mit Hilfe rein geometrischer Beweise. Aber diese Beweise wurden spekulativ konstruiert, aus dem Zusammenhang mit der wirklich existierenden Welt und ihren Eigenschaften.

In der Zwischenzeit ist diese oder jene Anzahl von Dimensionen eine physikalische Eigenschaft des realen Raums, und sie muss eine Folge ganz bestimmter physikalischer Gründe sein: einiger tiefer physikalischer Gesetze.

Die Antwort auf diese Frage erhielt man erst in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts, als das sogenannte anthropische Prinzip formuliert wurde, das die tiefste Verbindung zwischen der Existenz des Menschen und den grundlegenden Eigenschaften des Universums widerspiegelte.

Und zum Schluss noch eine Frage. Die Relativitätstheorie spricht vom vierdimensionalen Raum des Universums. Dies ist jedoch nicht genau der oben erwähnte vierdimensionale Raum: Die vierte Dimension darin ist die Zeit. Wie Sie wissen, hat die Relativitätstheorie eine enge Verbindung zwischen Raum und Materie hergestellt. Aber nicht nur. Es stellte sich heraus, dass Materie und Zeit auch in direktem Zusammenhang stehen! Und damit Raum und Zeit!

In Anbetracht dieser Abhängigkeit behauptete der berühmte Mathematiker G. Minkowski, dessen Werke die Grundlage der Relativitätstheorie bildeten: "Von nun an sollten Raum selbst und Zeit an sich zu Schatten werden, und nur eine besondere Art ihrer Kombination wird ihre Unabhängigkeit bewahren." Es war Minkowski, der vorschlug, ein bedingtes geometrisches Modell zu verwenden - die vierdimensionale "Raumzeit" für den mathematischen Ausdruck der gegenseitigen Abhängigkeit von Raum und Zeit. In diesem bedingten Raum sind wie üblich entlang der drei Hauptachsen Längenintervalle und entlang der vierten Achse Zeitintervalle aufgetragen.

Somit ist die vierdimensionale "Raum-Zeit" der Relativitätstheorie nur ein mathematisches Gerät, eine mathematische Hilfskonstruktion, die es ermöglicht, verschiedene physikalische Prozesse in einer bequemen Form zu beschreiben. Die Behauptung, dass wir im vierdimensionalen Raum leben, ist daher nur in dem Sinne möglich, dass alle Ereignisse auf der Welt nicht nur im Raum, sondern auch in der Zeit stattfinden.

Natürlich spiegeln alle mathematischen Konstruktionen, auch die abstraktesten, einige Aspekte der Realität wider, einige Beziehungen zwischen wirklich existierenden Objekten und Phänomenen. Es wäre jedoch ein grober Fehler, den mathematischen Hilfsapparat sowie die in der Mathematik und der objektiven Realität verwendete spezifische konventionelle Terminologie gleichzusetzen.

In diesem Zusammenhang ist zu erwähnen, dass in der mathematischen Physik häufig eine Technik verwendet wird, die als Konstruktion von "Phasenräumen" bezeichnet wird. Wir sprechen von bedingten physikalischen und mathematischen Konstruktionen, bei denen bestimmte physikalische Parameter, wie Masse, Impuls, Energie, Bewegungsgeschwindigkeit, Drehimpuls usw., als Größen betrachtet werden, die entlang rein bedingter "Koordinatenachsen" abgelagert werden. In solchen "Phasenräumen" sieht das Verhalten eines physischen Objekts oder Systems wie seine Bewegung entlang einer bestimmten bedingten "Trajektorie" aus. Und obwohl diese Technik rein willkürlich ist, ermöglicht sie - was sehr praktisch ist - eine visuelle Darstellung des Zustands und des Verhaltens des untersuchten Objekts.

In Anbetracht dieser Überlegungen wird klar, dass die Behauptung, dass unsere Welt tatsächlich vierdimensional ist, unter Bezugnahme auf die Relativitätstheorie ungefähr dasselbe ist wie die Verteidigung der Idee, dass dunkle Flecken auf dem Mond oder dem Mars mit Wasser gefüllt sind, auf der Grundlage von Astronomen Nennen Sie sie Meere.

V. Komarov

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