Eine Gruppe von Mathematikern argumentierte, dass unbeweisbare Mathematik ein unüberwindbares Hindernis für Algorithmen des maschinellen Lernens darstellt. Jetzt konnten sie es in der Praxis beweisen.
Nicht alles auf der Welt ist erkennbar. Zumindest gilt dies für Algorithmen für künstliche Intelligenz und maschinelles Lernen. Auf den ersten Blick mag eine solche Aussage in unserem Zeitalter des Fortschritts wie eine echte Häresie klingen - aber leider ist dies der Fall. Eine internationale Gruppe von Mathematikern und KI-Forschern hat herausgefunden, dass trotz des scheinbar grenzenlosen Potenzials des maschinellen Lernens selbst die fortschrittlichsten Algorithmen an mathematische Einschränkungen gebunden sind.
"Die Vorteile der Mathematik beruhen manchmal auf der Tatsache, dass … in einfachen Worten nicht alles beweisbar ist", schreiben die Forscher unter der Leitung des Informatikers Shai Ben-David von der University of Waterloo. Sie argumentieren, dass maschinelles Lernen dieses Schicksal teilt.
Wie sind sie zu diesem Schluss gekommen? Mathematische Einschränkungen werden häufig mit dem berühmten österreichischen Mathematiker Kurt Gödel in Verbindung gebracht, der in den 1930er Jahren Unvollständigkeitssätze entwickelte - zwei Annahmen, die die Grenzen der formalen Arithmetik aufzeigen (und folglich jedes formale System, das die Konzepte dieser Arithmetik verwendet: 0 und 1), Addition und Multiplikation sowie natürliche Zahlen). Neue Forschungen haben nur bewiesen, dass maschinelles Lernen an denselben Rahmen gebunden ist.
Im Moment ist die KI buchstäblich durch unbeweisbare Mathematik begrenzt. Mit anderen Worten, künstliche Intelligenz kann ein Problem nicht lösen, dessen Algorithmus keine "wahre" oder "falsche" Lösung liefert. Der Mathematiker Amir Yehudayov vom Technion-Israel Institute of Technology gab in einem Interview mit der Zeitschrift Nature zu, dass dies eine Überraschung für Wissenschaftler war. Die Studie basiert auf einer Website: Der Algorithmus sollte zielgerichtete Anzeigen für Besucher schalten, die die Seite am häufigsten besuchen - ohne vorher zu wissen, welche Besucher sie besuchen würden. Dies ist eine sogenannte Schätzung des Maximalproblems (EMX).
Den Forschern zufolge könnten die Wurzeln des mathematischen Problems in der Struktur des Lernalgorithmus liegen, der als "probabilistisch annähernd korrektes Lernen" oder PAC bekannt ist. Es ist auch dem mathematischen Paradoxon sehr ähnlich, das als Kontinuumshypothese bezeichnet wird. Wie die Vollständigkeitssätze bezieht sich diese Hypothese auf die Mathematik, die im Rahmen eines Wahr / Falsch-Systems nicht bewiesen werden kann. Hypothetisch gesehen ist dies selbst für den perfektesten Algorithmus eine Sackgasse, aus der er nicht herauskommen kann. Mathematiker erkennen, dass Unbeweisbarkeit eine Belastung ist, die Maschinen jetzt tragen müssen. Lev Reizin, der nicht an der Studie beteiligt war, merkt an, dass diese Maßnahmen "möglicherweise KI-Demut lehren können, selbst wenn sie die Welt um uns herum weiterhin revolutionieren".
Wassili Makarow
